《广义结构力学及其工程应用》_陈燊_-_2讲解.doc

PAGE 9 PAGE 10 第2章 结构简化与机动分析 §2.1 绪论 ●　结构力学研究对象 经典的结构力学也称狭义结构力学，主要研究由杆件组成的体系（杆件系统），更多涉及平面杆系。若该体系(或其中某些构件)能承担荷载，并起传力的骨架作用，则称为结构。所谓杆件是指可以当作一维构件计算的三维物体，包括梁、柱、链杆、曲杆、转轴等等，杆的横截面尺寸比长度小得多。广义结构力学除了研究可变形的杆件体系外，还包括可变形的连续体，如平板、壳体、块体等等。所谓“壳”是指可以当作二维曲面弹性体计算的三维物体，壳的横截面的厚度比曲面横展尺寸小得多。“板”是指曲率为零的平壳；但实际上平板形变后都成为有曲率的壳体。而堤坝、地基等实体结构的三维尺寸差异不大，应作为空间问题考虑，某些特殊情况可以简化为平面问题处理。 结构向复杂化系统发展???两个特点：一是简单的梁杆构件组成越来越复杂的杆件系统，未知量成千上万；另一方面则发展成复杂的构件、板壳及其组合系统。因此现代广义结构力学所研究的对象已大大超出了狭义结构力学的范畴。 ● 结构计算简图 计算简图由实际结构简化抽象而成，取杆件轴线，或板壳中面，或块体轮廓加上结构内部的结点、结线联系，或外部的支杆、支座等边界约束，并考虑简化或分配的荷载，构成力学计算模型。 （1）联系（约束） 结点（内部联系）分铰结点、刚结点和组合结点。 支座（外部约束）分固定（或活动）铰支座、固定端支座、滑动支座、弹簧支座。 （2）荷载类型 集中荷载和分布荷载（各包括力或力偶），称“主动力”，往往是已知的外力，连续体中的分布荷载有面力和体力之分。为了平衡主动力，支座必然产生约束反力，称“被动力”，一般是未知的外力。当取分离体研究时，截面内力或内部联系中的内力可能暴露成外力，视为某种约束力来求解。 （3）内力素 为了承受和传递荷载，构件内部产生的作用力，称“内力” 。内力元素一般分为四种：轴力（N）、剪力（Q）、扭矩（T）、弯矩（M）；与之相应的变形有轴向拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲或各种组合形式。在平面杆件体系中只有轴力、剪力、弯矩，而扭矩为面外力。但作为内力集度的应力则只有垂直于截面的正应力（σ）和截面上平行于截面的剪应力（τ）两种分量。它们的定义可参考材料力学和弹性力学的规定。 ●　结构类型 一般分杆件结构、板壳结构、块体结构（图2.1.1）。 常见的杆件结构（包括薄壁杆件结构）有：梁（杆轴为直线或虽为曲杆但主要受弯的结构）、拱（由曲杆组成，仅在竖向荷载作用下能产生水平推力的结构）、桁架（由等截面直杆理想铰结形成、仅在结点处受荷载作用的结构）、刚架（由等直杆刚结或部分刚结、部分组合结点连接而成的结构）及组合结构（部分杆件属桁架杆、索或拱，另一部分又属于受弯的梁式杆的结构）。 它们既可以是静定结构，也可以是超静定结构。后者内力仅由平衡条件尚不能确定，须补充变形条件。 图2.1.1 结构分类 根据结构轴线（面）和外力的空间位置，结构可分为空间结构和平面结构。实际工程结构都是空间结构，但有些可简化、分解为平面结构（或平面问题）来处理。平面结构各杆轴及外力均在同一平面内，不出现扭转或斜弯曲状态。 §2.2 实际结构体系的简化 实际结构是很复杂的，在对实际结构（如高层建筑、大跨度桥梁、大型水工结构）进行力学分析和计算之前必须加以简化，用一个简化图形（结构计算简图）来代替实际结构，略其次要细节，显示其基本特点，作为力学计算的基础。这一过程通常称为力学建模。 结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要力学知识、结构知识、工程实践经验和洞察力，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。它不仅与结构的种类、功能有关，而且与作用在结构上的荷载、计算精度要求、结构构件的刚度比、安装顺序、实际运营状态及其它指标有关。计算简图的选择可能因计算状态（是考虑强度或刚度，计算稳定或振动，还是钢筋混凝土抗裂验算）而异，也依赖于所要采用的计算理论和计算方法，方能完成结构构件线性或非线性的应力和应变状态分析。实用上可以参考同类工程实例。 对实际结构体系主要进行如下的简化[6]。 ● 结构整体的简化 除了具有明显空间特征的结构外，在多数情况下，把实际的空间结构（忽略次要的空间约束）分解为平面结构。 对于沿长度方向结构的横截面保持不变的柱形结构，如隧洞、水管、厂房结构（图2.2.1），可作两相邻横截面截取平面结构（切片）计算。对于多跨多层的空间刚架，根据纵横向刚度和荷载（风载、地震力、重力等），截取纵向或横向的平面刚架来分析（图2.2.2）。若空间结构是由几种不同类型的平面结构组成（如框剪结构），在一定条件下可以把各类平面结构合成一个总的平面结构，并算出每类平面结构所分配的荷载，分别计算每类平面结构（如图2.2.3