进贤一中文科期终考试试卷.doc

进贤一中201高I卷（选择题、填空题共75分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上） 1.若复数是纯虚数，则实数a为（ ） A．1 B． C．0 D． 2. 否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为(　　 ) A．a、b、c都是奇数B．a、b、c都是偶数C．a、b、c中至少有两个偶数D．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 平行的抛物线的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法 （1）若r>0，则x增大时，y也相应增大； （2）若r<0，则x增大时，y也相应增大； （3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上，其中正确的有 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6.函数,的最大值为( ) A. B. C. D. 7．若点满足，就叫点在抛物线的内部。若点在抛物线的内部，则直线与抛物线（ ） A．有一个公共点 B．至少有一个公共点 C．恰有两个公共点 D．无公共点 8．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A． B．C． D． ．如果执行下面的框图，输入N＝，则输出的数等于(　　) A. B. C. D. 10．若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ） A． B． C． D．不存在这样的实数k 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知则____________. 12．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆 上，则__________________. 13. 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A＝{两个玩具底面点数不相同}B＝{两个玩具底面点数至少出现一个2点}，则P（）＝ ，_________________. 15．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则____________________________. 第Ⅱ卷（共75分） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．实数取什么数值时，复数分别是： （Ⅰ）实数； （Ⅱ）纯虚数. 17．若、、均为实数，且，，. 求证：、、中至少有一个大于0． 18. 命题p：实数x满足，其中a>0；命题q：实数x满足且，且是的充分不必要条件，求a的取值范围。 19．已知函数在处取得极值， (1)试求实数的值； (2)试求函数的单调区间； (3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围. 20．设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为数（1）求椭圆E的方程。 （2）是否存在过点的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足，求存在求的面积，若不存在说明理由的前项和为,且对任意的都有, (1)求数列的前三项； (2)猜想数列的通项公式； (3)求证：对任意都有. 1