321直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测.doc

永嘉第二高级中学 高二数学◆必修2◆基础过关检测 编写：叶繁梅 审核：高二数学备课组 PAGE  PAGE 5 §3.2.1 直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测 学校 班级 姓名 学号 若直线经过点及点，且斜率为，则与、的坐标之间的关系是 ， 即： ，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫直线的 方程. 2.（1）当直线的倾斜角为0°时，直线的斜率为 ，这时直线与轴 ，与轴 ， 它的方程为 或 . （2）当直线的倾斜角为90°时，直线的斜率 ，这时直线与轴 ， 与轴 ，它的方程为 或 . 3. 若直线经过点，斜率为，则直线的点斜式方程为 . 4. 经过点，倾斜角为30°的直线的点斜式方程为 . 5. 经过点垂直于轴的直线的方程为 . 6. 经过点且平行于轴的直线的方程为 . 7. 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ， 倾斜角等于 . 8. 直线与 交点的 叫做直线在轴上的截距. 9. 如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，可得 ，即： ，这个方程是由直线的斜率和它在轴上 的截距确定的，所以叫做直线的 方程. 10. 设直线和的斜率都存在，其方程分别为；，那么 （1）若 且 ； （2）若且，则两条直线 ； （3）若 . 11. 斜率是，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为 . 12. 倾斜角是150°，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为 . 13. 斜率是2，与轴的交点到原点的距离为的直线的斜截式方程为 . 14. 下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（ ） A． B. C． D. 15. 直线在轴上的截距为 . 16. 已知直线的的方程为斜率，直线的方程为，则与的位置 关系为（ ） A．平行 B. 重合 C. 垂直 D. 无法确定 能力提升 17. 直线过原点的条件是（ ） A． B. C. ?? D. 且 18. 已知直线与直线平行，则的值为 . 19. 已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程. 20. 已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程. 21. 已知直线过点. （1）若与直线平行，求其方程； （2）若与直线垂直，求其方程. 22. 已知直线经过点,分别交轴，轴正半轴于点A，B，其中O为原点，求的面积 最小时，直线的方程. 3.2.1直线的点斜式方程练习题（周末练习） 1.若直线y=kx+b过原点,则 ( ) A.k=0 B.k0 C.b=0 D.b0 2.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足 ( ) A.a+b=1 B. a-b=1 C. a+b=0 D. a-b=0 3.过点(2,3)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是 ( ) A.x+y-5=0 B.3x-2y=0 或x+y-5=0 C.x-y+1=0 D.x-y+1=0 或3x-2y=0 4.两条直线ax+y+b=0与x+ay-1=0互相平行的条件是 ( ) A.a= B.a=-1 C.