定点定植.doc

 PAGE 3 解析几何中定点定值问题作业 1．曲线所过定点的坐标为_______ 2．已知线段AB是抛物线：（p0）的任一焦点弦，点B在抛物线准线上的射影是C，则直线AC过定点_____________． 过椭圆的左顶点任作两条互相垂直的直线，所作直线与椭圆的另一交点分别为P、Q，则直线PQ过坐标为_________的定点 双曲线的两焦点为F1、F2，点P是右支上异于顶点的任一点，若的内切圆与边F1F2切于点Q，则Q点的坐标为_______ 过点A(2，0)任作一与坐标轴不垂直的直线交抛物线于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为R，直线QR与x轴交于点M，则M点的坐标为_______ 已知椭圆，A，B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连结AM交椭圆于点P，在x轴上有异于点A，B的点Q，以MP为直径的圆通过直线BP，MQ的交点，则点Q的坐标为________ 7．已知点A是椭圆C：的上顶点，斜率分别为的两条直线均过点A，且分别与椭圆C交于另一点P，Q． 若，证明：直线PQ过定点； 若，证明：直线PQ过定点． 8．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 9. 在直角坐标系中，圆O的方程为。 （1）若直线与圆O切于第一象限且与坐标轴交于点A, B，当最小时，求直线的方程； （2）若A，B是圆O与轴的交点，C是圆在直径AB的上方的任意一点，过该点作交圆O于点D，当点C在圆O上移动时，求证：的角平分线经过圆O上的一个定点，并求出该定点的坐标。 O M N F2 F1 y x 10．如图，椭圆的左、右焦点分别为F1,F2， 是椭圆右准线上的两个动点，且 eq \o(\s\up8 (?),F1M)· eq \o(\s\up8 (?),F2N) ＝0． 以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论． 11．已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点,交⊙M于另一点,且. （Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程； （Ⅱ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,求??:直线恒过一个定点,并求该定点的坐标. O l x y A B F · M