2009届高三应知应会讲义6算法初步概率统计(徐昌根).doc

高三数学应知应会过关检测讲义——算法初步、统计、概率 PAGE  PAGE 7 算法初步、统计、概率 南师附中 徐昌根编写 一、考试说明要求： 序号内容要求ABC1算法的概念√2流程图√3基本算法语句√4抽样方法√5总体分布的估计√6总体特征数的估计√7变量的相关性√8随机事件与概率√9古典概型√10几何概型√11互斥事件及其发生的概率√12统计案例√ 二、应知应会知识和方法： 1．（1）下面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是 ． 解：当x＝－1时,即输出,此时． （2）下面框图表示的程序所输出的结果是_______. 解：1320． （3）按如图所示的程序框图运算． 若输入，则输出 ； 若输出，则输入的取值范围是 ． 解：4； 说明：考查流程图． （3） （2） （1） 2．（1）下面的伪代码输出的结果为 ． I←1 While I8 S←2I+3 I I+2 End while Print S 解：17． （2）Read x If x≤5 then y←10x Else y←7.5x End if Print y 右面是一个算法的伪代码。如果输入的x的值是20，则输出的y的值是 ． 解：150 S←0 I←0 while _____ Read x S←S+x i←i+1 End while a←S/20 Print a End （3）右面一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ． 解：． 说明：考查基本算法语句（伪代码）． 3．（1）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人． 解：3． （3）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则___________． 解：192． 说明：考查常用的抽样方法(简单随机抽样，分层抽样)，体会统计的意义． 0.5 人数(人) 时间(小时) 20 10 5 0 1.0 1.5 2.0 15 4．（1）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为 ． 解：320． （2）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ． 解： 0.9小时 ． （3）在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 ． 解：32． 说明：考查用样本频率分布估计总体分布． 5（1）是的平均数，是的平均数，是的平均数，则，，之间的关系为 ． 解：． （2）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为 ． 解：4． 说明：考查用样本估计总体特征数（均值和方差）． 6．在某种产品表面进行腐蚀性实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据： 时间t(s)510152030深度y(m)610101316(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程． 解：（1）散点图略，呈直线形． （2）经计算可得 =16，=11，=1650，=1020． b＝＝， a＝－b=．故所求的回归直线方程为＝0.38t＋3．92． 说明：考查用回归直线方程． 7．（1）一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母（含重复使用），其中E共使用了900次，则字母E在这篇短文中的使用频率为 ． （2）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下： 投篮次数8101291610进球次数6897127进球频率计算表中各次比赛进球的频率；这位运动员投篮一次，进球的概率约为