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大学文科数学2第二章第三节极限应用的一个例子-连续函数
第三节
极限应用的一个例子——连续函数;一、连续函数 连续函数是微积分研究的主要对象.; 注意:Δx可能是正的,也可能 是负的.比如：;下面的问题帮助我们理解连续的定义：;连续函数的定义; 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.; 在考虑函数的连续性时，我们一般分三步考虑：;例1 证明 y = sinx 在定义域内连续.;因此 y = sinx 在定义域内连续.;f (x);;;函数的间断点;从图形中可以看出 x = 1是分段点,;;代入法: 利用连续函数的定义,求函数极限的方法.;二、初等函数的连续性;反函数与复合函数的连续性;该定理表明极限符号可以与函数符号互换.; 初等函数的连续性 ;例5;1）最大值和最小值定理;注意:定理中的两个条件缺一不可.
若区间是开区间，定理不一定成立;
若区间内有间断点，定理不一定成立.;;η;;例7;证;四、极限和连续的应用;即本利和??按照指数规律增长.;;;;
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