2021数据的波动教案.doc

数据的波动 20.2.1极差 一、教学目标 （一）知识与技能 1．理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。 2．会求一组数据的极差。 （二）过程与方法 1．能在具体情境中应用极差。 2．会从图表上了解数据反映的信息。 （三）情感、态度与价值观 1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。 2．进一步发展学生的数据分析处理能力。 二、重点难点 重点：会求一组数据的极差。 难点：本节课内容较容易接受，没什么难点。 三、教学准备 多媒体，计算器。 四、教学方法 分组讨论，讲练结合。 五、教学过程 (一)复习引入 我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法（平均数、众数、中位数），今天我们继续探究对数据进行分析处理的新方法。 （学生表现出好奇、困惑，渴求新知） 设计意图： 激发学习热情和求知欲望 话题一：气温 1. 展???新加坡与北京气温图片，并提出问题：为什么说两个城市，一个“四季如春”，一个“四季分明”？ 2. 引导得出“温差”一说。 3. 例题教学：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。 设计意图： “温差”一词为“极差”的引出做好铺垫，并通过例题引出“极差”的概念。 话题一：射击 1. 话题过渡：08奥运。 2. 展示射击图片。 3. 教练的烦恼：甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，该挑选哪一位比较适宜？ 设计意图： 渗透爱国主义教育。 引导学生讨论，初步做到能在具体情境中应用极差。 极差：是指一组数据中最大值与最小值的差。在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。 (二)新课讲解 例1．(教材P154页例1) 例2．为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下： 甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？ 操作：让学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。 解：甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。 乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。 通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好。 (三)例题讲解 例1．一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 . 答案：497 3850 分析：第一组数据中，最大值是865，最小值是368，其差为497，第二组数据中，最大值是1736，最小值是-2114，其差为3850。 例2．一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= . 答案：4 分析：已知的数据中，最大值是3，最小值是-1，其差为4，而题中给出的极差为5，故X应为最小的数，且为4. 例3．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 答案：D 分析：由概念可知，应为极差。 例4．一组数据X，X，…，X的极差是8，则另一组数据2X+1，2X+1，…，2X+1的极差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 答案： B 分析：设第一组数据最大值为，最小值为，则-=8，且第二组数据的最大值为2+1，最小值为2+1，极差为2+1-（2+1）=2（-）=16，故选B。 （四）巩固练习 1．已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 2.在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定 3．已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。 4．若10个数的平均数是3，极差是4，将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。 5．某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）： 90、95、87、92、63、54、82、76、55、