63一元一次方程和其解法.docVIP

PAGE   PAGE 6 § 6.3（1）一元一次方程及其解法 [教学目标] 1．掌握一元一次方程的有关概念，并会识别一个方程是不是一元一次方程； 2．会运用等式的两条基本性质对一元一次方程进行简单的变形； 3．会运用等式的性质和移项法则解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识； 4．注意培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，同时创设情境，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想； [教学重点] 理解一元一次方程的概念，会运用等式的两个基本性质和移项法对一元一次方程进行变形求解，并对解进行检验。 [教学难点] 运用等式的基本性质和移项法对等式进行变形求解。 [教学方法] 以探究式学习为主，调动学生的积极性，启发诱导学生以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，尽力引导学生分析、归纳总结，师生互动，开发学生的智力和挖掘学习的潜能。 [教学流程] 巩固应用知 探索新知 温故知识 拓展思维知 学生反思知 加强训练知 [教学过程] SHAPE \* MERGEFORMAT  温故知识、奠定基础 1、复习方程——判断下列式子是不是方程，如果不是，请简要说明理由。（口述） （1） （2） （3） （4） 解：（1）是，这个式子是含有两个未知数和的等式，是方程； （2）不是，这个式子不是等式，不是方程； （3）是，这个式子是含有一个未知数的等式，是方程； （4）不是，这个式子没有等号，不是等式，也就不是方程. [说明]：复习巩固方程，训练学生对方程概念的理解，方程是含有未知数的等式，为一元一次方程的有关概念奠定基础。 2. 检验方程的解——检验—9，20是不是的解？（笔算） 解：①将-9代入方程的左边得到：；再将-9代入方程的右边得到：；所以：-9是方程的解。 同理：将20代入方程得到：；所以：20不是方程的解.综上所述：-9是的解，而20不是的解。 [说明]：训练学生对检验的认识，提升思维的全面性，提高发现问题、分析问题的能力，为一元一次方程的求解验算奠定基础。 创设情景，探索新知 思考1：一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？ 1、教师：我们是否可以以及应该如何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目？ 2、引导学生将这个篮球场的宽设为米，那么长为米，根据周长公式可以列方程为： （想一想：对吗？为什么？）. 3、让学生独立思考，方程含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几次的？ 4、归纳学生提供的答案，提出一元一次方程的概念： 只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程。 [说明]：1、思考1的目的在于引出学生对一元一次方程概念的理解，促进学生对概念的感性和理性认识，为判断一元一次方程铺垫了理论基础。 练习、为了巩固学生对一元一次方程的认识和理解，可以再回到第一块的“1.复习方程”处的四个小题中，思考是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由。 解：（1）不是，这个式子是含有两个未知数和的等式，是方程，但不是一元一次方程； （2）不是，这个式子是个不等式，不是方程，更不是一元一次方程； （3）是，这个式子是只含有一个未知数的等式，是方程，也是一元一次方程； （4）不是，这个式子没有等号，不是等式，也就不是方程，更不是一元一次方程。 思考2：如何求和的解呢？ 1、讨论：请同学们分组讨论，选代表回答。 2、自由发言：引导学生寻找解一元一次方程的方法，对于 ，我们可以在方程的左右两边同时加上9，得； 我们可以先在方程的左右两边同时减去5，得， 再在方程的左右两边同时除以2，得； 3、请学生思考解上述方程的依据，回顾等式的两个基本性质， 用这两个基本性质解一元一次方程： 等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。 等式性质二：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 4、归纳：运用等式性质和运算性质就可以求出方程的解。 [说明]：通过对两个方程的求解，使学生明白等式的两个基本性质的重要性，并能灵活应用。 思考3：解方程：。 1、运用等式性质和运算性质求方程的解，先方程的左右两边同时加上得： ，化简后为，，得出。 [说明]：通过解这个方程，得出解一元一次方程的方法：将含有未知数的项放在一边，有理数放在另一边，经整理后再两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。 2、检验结果的正确性，将分别代入原方程的左边和右边，