重标极差分析法估计指数的有效性检验.pdf

R/S 类方法估计 Hurst 指数的有效性检验 ① 黄诒蓉② 中山大学管理学院，广州 510275，中国 【摘要】 本文在设定不同 H 真实值的情况下，通过 DHM 算法模拟出一系列 FGN 序 列，对 CRS、MRS 和 VS 等三种 R/S 类方法估计 H 指数的有效性进行了研究。研究结果表 明，CRS 受到序列长度、短期相关性处理和白噪声成分强弱的显著影响，MRS 受到序列长 度和白噪声成分强弱的显著影响，而 VS 受到白噪声成分强弱的影响，并且均不具有正态分 布特性，分别当 H 真实值介于 0.7 至 0.8、0.6 至 0.7 和 0 至 0.6 之间时能对 H 指数做出较好 的估计，而当 H 真实值介于 0.8 至 1 之间时，R/S 类方法均低估 H 指数。 关键词 Hurst 指数；经典 R/S 分析；修正 R/S 分析；V/S 分析；有效性。 Testingthe Efficiencyof Hurst IndexEstimation Based on R/S TypeMethod Yirong Huang School of Business, Sun Yat-SenUniversity, Guangzhou 510275, China Abstract: This paper studies the efficiency of estimating Hurst index with R/S type including classical rescaled range analysis, modified rescaled range analysis and rescaled variance analysis by simulating FGN series with DHM. There are evident differences between the effects of the length of series, the type of dealing with short-rang dependence, strength of added white noise in series on three estimators, moreover, they have separate applicable intervalof estimatingHurst index. Keywords: Hurst Index; Classical Rescaled Range Analysis; Modified Rescaled Range Analysis; Rescaled Varianceanalysis; Efficiency. ① 资助项目：国家自然科学基金项目（项目名称：资本市场的分形结构及其应用研究， 项目编号项目负责人：黄诒蓉）。 ② 黄诒蓉，男，1976.11，中山大学管理学院副教授、博士，通讯地址：广州市新港西路 135 号中山大学管理学院，邮编：510275，Email：huangyr@，电话： - 1 - 1 引 言 Hurst（1951）[1]在长期的水文研究工作中发现，河流流量存在较强的长记忆 性。后来，许多研究发现，该特性不仅存在于自然界，而且广泛存在于经济与管 理领域的数据中。金融时间序列长记忆性的检测与建模目前已经成为金融计量领 域研究的重要内容。长记忆性通常从具有双曲率缓慢衰减形式的自相关函数和在 零频率处趋于无限值的谱密度函数等两个角度进行刻画，而且均通过 Hurst 指数 （下文简称 H 指数）来表征长记忆性程度。因此， H 指数的估计与检验是长记 忆性研究的关键工作，其估计与检验的有效性直接影响对长记忆性的甄别。 尽管现有文献提出多种估计 H 指数的方法，但是 R/S 类方法由于其简洁性 而一直受到研究者的青睐，迄今为止仍是估计 H 指数最常用的方法。该类方法 最早是由 Hur