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第 24 卷第 2 期 唐山师范学院学报 2002年 3 月 Vol. 24 No.2 Journal of Tangshan Teachers College Mar. 2002 量 纲 法 则 的 重 要 性 张 彬 （唐山师范学院 物理系，河北 唐山 063000） 摘 要：通过解算一道力学习题，说明了量纲法则在解决某些力学问题中的重要性，并指出了在力学教学中 一个长期被忽视的问题。 关键词：量纲法则；力学；重要性 中图分类号：O303 文献标识码：B 文章编号：1009-9115（2002）02-0056-02 在讨论力学问题时，必须遵从某些特定的法 ? 2? 加速度大小为： av?? 2 sin x ，式中负号 则，否则，就会给问题的解决带来混乱，甚至造成 100 5 错误。量纲法则是这些特定法则之一，它在解决一 说明加速度方向与行进方向相反。将 些力学问题，特别是质点运动学中的某些问题具有 v0=180km/h=50m/s 及 x=1.5km=1500m 代入 a 的表 重要的指导作用。为了充分显示这一重要作用，我 达式中，有： 们来解算一道质点运动学习题。[1] ? 2? a ? ??502 ? sin( ? 1500) ? 0 例 直线运行的高速列车在电子计算机控制下减速进 10 5 站。列车原运行速率 v0=180km/h，其速率变化规律如图 1 这样计算出来的加速度大小竟然是零！照此推 所示。求列车行至 知，在 x=1.5km=1500m 处，列车就会停止减速而以 x=1.5km 时加速度 某一不为零的速率沿直线运动下去，因而永远不会 -1 的大小。 h 实现减速进站，与实际相背。考虑到 v-x 的变化规 · 解法 1 先 律中，x 以 km 为力学单位，将 v =50m/s 及 x=1.5km J/km 0 换算成国际单位 代入 a 的表达式中，有： 制中的力学单