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第十课时(学导案)一元二次方程的解法(直接开平方法)
九年级数学导学案 第二十二章第2课时 一元二次方程的解法（1）（直接开平方法）2013至2014学年度第一学期
课型:新授课 主备:莫 审核:郭
班级: 姓名: 学号:
知识点：
1．运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
2．通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．
一、先学后教（阅读课本P30—P31）
1、一个正数有 个平方根，负数 平方根，0的平方根是 .
2、如果x2=a(a≥0)那么x就叫做a的平方根，即x= .
3、完全平方公式：a2+2ab+b2=________; a2-2ab+b2=____________.
二、核心循环
问题1．填空
（1）x2+6x+9=____ ____ （2）x2-2x+2=____ __ （3）4x2+12xy+9y2=______ _
（4）x2-8x+______=（x-______）2；（5）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（6）x2+px+_____=（x+______）2
问题2.求下列各式中的 x
①x2=25则x= ②x2-9=0则x= ③4x2-1=0则x= ④3x2=27则x=
归纳：解一元二次方程的实质是
例1.解下列方程：
①x2-16=0 ②x2-27=0 ③-x2+4=0 ④-3x2=0
★归纳：把形如ax2+c=0(a＞0,c≤0)的方程转化为形如x2=p（p≥0）的方程，那么x= .
例2.解下列方程：
①(x+1)2=9 ②3(x-1)2-9=0 ③ (2x-1)2=16 ④4x2-4x+1=3
★归纳：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程可以用直接开平方法求解。
即mx+n = ,则x=
三、当堂达标
（A组）
1.解下列方程：
①2x2=16 ②x2-0.81=0 ③9x2-4=4 ④4y2-144=0
2.解下列方程：
①(x-1)2=4 ②2(x+2)2=36 ③(2x-4)2-25=0 ④x2+6x+9=1
（B组）1.解下列方程：
①x2=9 ②25x2-3=0 ③+7=12 ④(y-3)2-8=-5
2.解下列方程：
①x2-2x+1=4 ②x2+6x+9=0 ③(3x-4)2=(-3)2 ④2(2x-1)2-16=0
（C组）解下列方程：
①49-25x2=0 ②x2-=0 ③（3x-1）2-27=0 ④(x-1)2=4
※思考题：
四、课后反思：
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