八年级上册一次函数课件ppt.ppt

复习回顾 1、什么叫函数。 2、什么是自变量，什么是因变量。 问题1：一根弹簧在自然状态下长度为3cm，每增加1kg的物重，弹簧都会拉长1cm，若所挂物体重量为x时，弹簧长度为y，试用解析式表示y与x的关系。如下表： 问题2：某登山队大本营所在地的气温为5度，海拔每升高1km气温下降6度，登山队员由大本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温是y度，试用解析式表示x与y的关系。 分析：y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从5度减少6x度，因此y与x的函数关系为： y=5-6x 也可以写作：y=-6x+5  （1）问题1和问题2的两个式子： y=x+3；y=-6x+5 他们有什么共同特点？ （2）通过问题1和问题2，你还能找出生活 中有哪些事物是随着另一个事物有规律的变化的？ 小组讨论交流 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k不等于0）的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 想一想：你能举出一些一次函数吗？ 例1：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x； （满足y=kx+b，且b=0，所以是正比例函数） （2）y=0.5x+4 （满足y=kx+b，所以是一次函数） （3）y=-8%x+3.5 （满足y=kx+b，所以是一次函数） （4）y=5x2+3 （x是二次，故不是一次函数） （5）y=-3+3x3 （x是三次，故不是一次函数） 例2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. (1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度. 解：（1）依题得：v=2t 它满足y=kx+b的形式，所以它 是一次函数。 （2）当t=2.5s时，v=2*2.5=5m/s 已知y=（a-3）x-b-7+12是一次函数，求a，b满足的条件。 分析：因为上式是一次函数，则必须满足（1）x的系数不为零，（2）x的次数必须是一次，即a-3不能为零，-b-7=1 1、下列函数中哪些是一次函数，并指数自变量和因变量。 （1）y=-3.8x+5 （2）y=23-4.5x （3）y=16x2+5 （4）y=0x+3 2、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？ 3、已知y=-3x-3.5-a-（-b+7.5）是正比例函数，求 3（a+b）的值 本节课我们学习了一次函数的概念以及一次函数的数学表达式：y=kx+b（k不等于0）。 学习了怎样根据题目要求列出含自变量和因变量的一次函数式。 * 8cm 7cm 6cm 5cm 4cm 3cm 弹簧长度 5kg 4kg 3kg 2kg 1kg 0kg 物体重量 * *