江苏高考数学试卷纵向分类汇总(2010—2014)许平修改.doc

江苏省近五年高考数学试卷纵向分类汇总 （2010—2014） 一、集合与简易逻辑 （一）填空题 1、（2010年1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=_________. 【知识点】集合的运算推理. 2、（2011年1）已知集合 则 【知识点】 集合的交集运算. 3、（2011年14）设集合, , 若 则实数m的取值范围是______________ 1)．已知集合，，则 ． ．{-1，0，1}共有 个子集。 【知识点】集合的子集的概念. 6、(2014年1)．,,则= ▲ ．f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=______ 【知识点】函数的奇偶性的知识。 2、（2010年11）已知函数,则满足不等式的x的范围是__。 【知识点】分段函数的单调性。 3、（2010年14）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。 【知识点】函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。 4、（2010年20）设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质。 (1)设函数，其中为实数。 (i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。 (2)已知函数具有性质。给定设为实数， ，，且， 若||||，求的取值范围。 【知识点】主要函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。 5、（2011年2）．函数的单调增区间是__________ 【知识点】主要函数的概念，基本性质，指数与对数，对数函数图象和性质，容易题 6、（2011年8）．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________. 【知识点】主要幂函数，函数图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用,两点间距离公式以及基本不等式，中档题. 7、（2011年11）．已知实数，函数，若，则a的值为________. 【知识点】 主要函数概念，函数与方程,函数模型及其应用,含参的分类讨论，中档题. 8、（2011年12）．在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________. 【知识点】主要指数运算,指数函数图象、导数的概念,导数公式,导数的运算与几何意义、利用导数研究函数,导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系，运算求解能力,综合应用有关知识的能力,属难题. 9、（2011年17）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm （1）广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？ （2）广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 P 19）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致 （1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围； （2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值 2012年5)．函数的定义域为 ． 12、(2012年10)．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中．若，则的值为 ▲ ． 13、(2012年13)．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ▲ ． 14.(2012年14)．已知正数满足：则的取值范围是 ▲ ． 2012年17)．（本小题满分14分） 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程； （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由． 16、(2012年18)．（本小题满分16分） 已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点． （1）求a和b的值； （2）设函数的导函数，求的极值点； （3）设，其中，求函数的零点个数． 17.(2013年11)．是定义在R上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为 。 18.(2013年1