河北省衡水中学2016届高三上学期七调数学试卷(理科)Word版含解析.doc

2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）七调数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知全集U=R，集合A=x|y=log2（﹣x22x），B=y|y=1+}，那么A∩UB=（　　） A．x|0＜x＜1} B．x|x＜0} C．x|x＞2} D．x|1＜x＜2} 2．在复平面内，复数g（x）满足，则z的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在各项均为正数的等比数列an}中，若am1?am﹣1=2am（m2），数列an}的前n项积为Tn，若T2m﹣1=512，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知函数f（x）=sin2ωxsinωxsin（ωx），（ω0）的最小正周期为π，则f（x）在区间0，]上的值域为（　　） A．0，] B．﹣，] C．﹣，1 D．﹣，] 5．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（　　） A．2 B． C．﹣1 D．1 6．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（　　） A． B． C． D． 7．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosAsinA﹣=0，则的值是（　　） A．1 B． C． D．2 8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示 （单位：cm），则该几何体的体积为（　　） A．120 cm3 B．80 cm3 C．100 cm3 D．60 cm3 9．在ABC中，BC=5，G，O分别为ABC的重心和外心，且=5，则ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能 10．平行四边形ABCD中， ?=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，且22+||2=4，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（　　） A． B． C．4π D．2π 11．已知双曲线C的方程为﹣=1，其左、右焦点分别是F1、F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0 ） （x00，y00）满足=，则S﹣S=（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．4 12．定义在R上的函数f（x）满足f（x2）=f（x），当x0，2）时，f（x）=函数g（x）=x33x2+m．若s∈[﹣4，2），t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）0成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣12 B．（﹣∞，﹣4 C．（﹣∞，8 D．（﹣∞，] 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设a=（sinx﹣12cos2）dx，则（a﹣）6?（x22）的展开式中常数项是　　． 14．以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样， ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1， ③某项测量结果ξ服从正态分布N （1，a2），P（ξ5）=0.81，则P（ξ﹣3）=0.19， ④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大． 以上命题中其中真命题的个数为　　． 15．已知圆C：（x﹣3）2（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m0），若圆C上不存在点P，使得APB为直角，则实数m的取值范围是　　． 16．f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）﹣f′（x）1，f（0）=2016，则不等式f（x）2015?ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知数列an}的前n项和为Sn，向量=（Sn，1），=（2n﹣1，），满足条件∥， （1）求数列an}的通项公式， （2）设函数f（x）=（）x，数列bn}满足条件b1=1，f（bn1）=． ①求数列bn}的通项公式， ②设cn=，求数列cn}的前n项和Tn． 18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点． （1）求证：AM平面SCD； （2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值； （3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值． 19．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行