德州市武城二中2013届高三12月第二次测试.doc

德州市武城二中2013届高三12月第二次测试 数学理试题 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则=（　　） A. B. C. D. 2.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别． B. C. D. 3.曲线在点处的切线方程是（　　） A. B. C. D. 4.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为（　　） A. B. C. D. 5.已知向量，若，则的最小值为（　　） A.2 B. C.6 D.9 6.已知等于（　　） A. B. C. D. 7.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（　　） A. B. C. D. 8.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当，则的值为（　　） A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为（　　） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 10．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ） A． B． C． D． 11.已知，，若，则 在同一坐标系内的大致图象是（　　） 12. 在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若， 则直线CD的斜率为 （ ） A. B. C D. 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 13.在中，若，则　　　　　 14.函数的单调递增区间为　　　　　 15. 已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　　　　 16.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为 . 解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17.（本小题满分12分） . 已知向量，，函数. （1）求函数的对称中心； （2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值. 18．（本小题满分12分） 已知数列是各项均为正数的等比数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和 19.（本小题满分12分） 已知是三次函数的两个极值点，且，求动点所在区域面积S. 20.（本小题满分12分） 一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题： （1）用表示铁棒的长度； （2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值. 21.（本小题满分13分） 已知函数. 求的极值； 若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围. 22．(本小题满分l4分) 设椭圆：的一个顶点与抛物线：的焦点重合，FF2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F的直线与椭圆C交于、两点． ()求椭圆C的方程； ()是否存在直线，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由若A是椭圆经过原点的弦，MNAB，求的值． 16. 解答题 17. 解：（1）, ………………2分 =. ………………4分 令得，， 函数的对称中心为. ………………5分 ， 是三角形内角，即： ……………………7分 即：. ………………9分 将代入可得：，解之得：或4， 或2，.……………………11分 . ……………………12分 18.解：（1）∵， 　　　　，…………………………1分 　　　　数列各项均为正数。 ∴，，………………………………………………2分 ∴， ∴