大学物理学课件（南开大学）大物作业解答-1-2力-2.pptVIP

* 解: 第二章 运动学 第一部份 力 学 2-1一质点沿一抛物线y=x2 运动,在任意时刻vx=3.0米/秒,试求在 x=2/3米处这一质点的速度和加速度. * 解: 因为 或 代入得: 2-2一物体沿X轴运动,其加速度可以表示为ax=4x-2米/秒2式中x的单位 为米。已知x0=0,v0=10米/秒，试求在任意位置处的速度. 2-3 一物体做直线运动，初速度为零，初始加速度为a0，出发后每经 过时间间隔 ? 秒，加速度均匀增加 a0 ，求经过 t 秒后物体的速度 和距出发点的距离。 解：物体运动加速度 t 秒物体运动的速度为： t秒距出发点的距离： * 解：以B0为原点，向上为x，由几何关系 (负值舍去) CA的初始位置在铅直方向。 2-4 如图跨过滑轮C的绳子,一端挂有重物B.另一端A被人拉着沿水平方 向匀速运动,其速率?0=1.0米/秒,A点离地面的距离保持着v0=1.5米/秒 .运动开始时,重物在地面上的B0处，绳两侧都呈竖直伸长状态,且滑 轮离地面H=10米，滑轮半径不计,求(1)重物上升的运动方程；(2)到 达滑轮前的任意t时刻的速度和加速度以及到达滑轮处所需要的时间. h H H-h A l C * 2-5在距河岸5.0千米处有一灯塔,它发出的光束每分钟转动一周.求当光束扫至与岸边成600角时,光束(光点)沿岸边滑动的速度和加速度。 解法一：由图可得 r X h x ? ?t * 解法二：用极坐标 r o ?t r o ?t * D C A B 解：当t时刻，c点下降了v0t B D C 2-6 如图所示，绕过小滑轮A和B的绳两端各挂重物m1和m2，绳上的C点起始位置与D点重合，若将此点以匀速率v0沿垂线DC向下拉l，求t时刻两重物的速率。(AD=BD) 2-7 从地面向高空抛出一球，观察它在9.1米处的速度v=7.6i+6.1j(m/s) X轴沿水平方向,Y轴沿竖直方向.求(1)球上升的最大高度;(2)球所走过的总的水平距离;(3)球在落地时的速度。 解：球在y=9.1米高处的速度： * （1）已知物体在竖直方向做匀加速运动，最大高度时 （2）物体在抛出点时的速度： 上升到最大高度有： 得出： 所上升的最大高度 上升到最大高度所用的时间： 球走过的水平距离： （3）球落地时的水平速度保持不变，竖直方向的速度与抛出时大小 相等方向相反，故可知球落地时的速度： * m T 解： 2-8 一半径为0.1米的圆盘,可以绕水平轴自由地转动,将一绳绕在圆盘上,绳的外端栓一物体A，A在重力作用下降落，A的运动是匀速的，但它的加速度小于重力加速度，已知在t=0时A的速度为0.04米/秒，2秒后A落下0.2米的距离，求圆盘边缘上任意一点在任一时刻t的切向和方向加速度？ * 解(1) 2-9 物体的坐标为x=t2,y=(t-1)2,式中x和y的单位为米,t的单位为秒(1)何时物体速度有极小值？(2)计算t=1秒时的切向和法向加速度 * 2-10 一质点沿一圆周按下述规律运动：s=t3+2t2，式中s是沿圆周测得的路程，以米为单位，t 以秒为单位，如果当t=2秒时质点的加速度为 米/秒2，求圆的半径。 * 2-11 一质点沿半径为R的圆按规律s=v0t-bt2/2运动, v0 和b都是取正值的量.求（1）t时刻质点的加速度（2)t为何值时加速度的值等于b?（3）加速度为b时，质点已沿圆周行进了多少圈？ 解：(1)∵: * 解： 2-12质点在一平面内运动,其径向速度 r’=4 米/秒角速度 ? 弧度/秒,试求质点距离原点3米时的速度及加速度。 2.13一质点以角速度?=常量运动,且r=r0e?t, ,r0和?都是量,且?=±?,求径向速度,径向和横向加速度. 解: * 解： 或 t=60（s） t=20（s） 而 时 t=40（s） O 东 北 又 这说明t=60（s）是返回至1200米的时间，舍去. 2-14 列车在圆形轨道上自东转向北行驶，在所讨论的时间内，其运动方程为 l =80t-t2 （长度单位为米,时间单位为秒），t=0 时刻列车在O点，如图所示,轨道半径R=1500米，求列车时过O点以后前进至1200米处的v 和 t 。 * 2-15 小船渡河，从A点出发，如果保持与岸垂直的方向划行，10分钟以后到达对岸的C点，C点与正对着A点位置的B点之间的距离是BC=120米。如果要使小船正好到达B点，则小船必须向着D点方向划行，如题图所示，这时需要12.5分钟才能到达对岸。试求小船划行的速率u，河面宽度L，水流速度v以及航角?？ 联立解得