第二章刚体静力学基础.ppt

1 内力，就成为新研究对象的外力。 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 ⒌ 受力图上只画外力，不画内力。 ⒍ 同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 ⒎ 正确判断二力构件。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 §2-1-5 力的合成分解 一.两个共点力的合成 合力方向由正弦定理： 由余弦定理： 由力的平行四边形法则合成，也可用力的三角形法则合成。 B C 二. 任意个共点力的合成 ( 力多边形法） 先作力多边形 a b c d e 再将R 平移 至 A 点 即：平面汇交力系的 合力等于各分力的矢量和， 合力的作用线通过各力的 汇交点。 即： 结论： 推广至 n 个力 三、力在坐标轴上的投影 X=Fx=F·cosa=F·sinb Y=Fy=F ·cosb = F·sina 四、合力投影定理 将所有的力矢都投影在x轴及y轴上，从图上可见： 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 即： 该力系的汇交点 五、力合成的数解法（解析法） 合力的大小： 方向： 作用点： §2-2 力矩的概念 一、力对点的矩 + 力对物体可以产生 移动效应--取决于力的大小、方向； 转动效应--取决于力矩的大小、转向。 ⒈ 定义 - ⑴ 是代数量。 当F=0或d=0时， =0。 ⑶ 是影响转动的独立因素。 ⑸ =2⊿AOB=F?d ,2倍⊿形面积。 ⒉ 讨论 ⑵ F↑,d↑转动效应明显。 ⑷ 单位N?m，工程单位kgf?m。 ⒈ 定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和 即： 二、合力矩定理 由合力投影定理有： ⒉ 证明 od=ob+oc 又∵ 解：①直接用定义求 [例] 已知： D=160mm， 求： ②应用合力矩定理 1 性质1 力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。 二、力偶的性质 两个大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。 力偶 无合力 R=F-F=0 F F d 一、 力偶的定义 §2-3-1 力偶 2 性质2 力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶 矩度量。 由于O点是任取的 — + F F d O x A B 讨论： F F d A B C ① m 是代数量，有+ 、-- ； ② F、 d 都不独立，只有力偶矩 是独立量； ③ m 的值 m =±2⊿ABC 的面积； ④ 单位：N? m 等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 [证] 设物体的某一平面 上作用一力偶(F,F) 现沿力偶臂AB方向 加一对平衡力(Q,Q), Q,F合成R， 再将Q,F合成R， 得到新力偶(R,R), 将R,R移到A,B点，则(R,R)，取 代了原力偶(F，F ) 并与原力偶等效。 3 性质3 平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相 ②只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。 由上述证明可得下列两个推论： 比较(F,F)和(R,R)可得 m(F,F)=2△ABD=m(R,R) =2 △ABC 即△ABD= △ABC， 且它们转向相同。 ①力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。 §2-3-2 平面力偶系的合成与平衡 P26 平面力偶系：作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系 设有两个力偶 d d 一、平面力偶系的合成 平面力偶系平衡的充要条件是:所有各分力偶矩的代数和等于零。 结论: 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 二、平面力偶系的平衡 [例] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径 的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力? 各力偶的合力偶距为 解: 由 根据平面力偶系平衡方程有: 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。 解： （一）研究AB 杆; 受力如图; 列平面力偶系平衡方程