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湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期 制作 12 直角三角形的射影定理 在RtΔABC中, ∠ACB=90o, 且CD⊥AB于D, 你能利用这些条件得出哪些边角间相互关系？并证明你的结论。 B D C A 研读教材P20-P21： 1. 射影(正射影)的概念； 2. 射影定理. 1.射影的概念： (1)从一点向一直线所引垂线的垂足, 叫做这个点在这条直线上的正射影(射影) A l A (2)线段的两个端点在一条直线上的正射影间的线段, 叫做这条线段在直线上的正射影(射影) A l A B B 2.射影定理： 直角三角形斜边上的高是两直角边 在斜边上射影的比例中项, 两直角边分别 是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。 B D C A 例1. 如图, 圆O上一点C在直径AB 上的射影为D。AD=2, DB=8, 求CD, AC 和BC的长。 B D C A O 例2. 如图, ΔABC中, 顶点C在AB 边上的射影为D, 且CD2=AD·DB, 求证： ΔABC是直角三角形 B D C A 湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期 制作 12 * *
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