第二章拉压应利与材料力学性能.ppt

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性质;§2-1 轴向拉伸和压缩的概念;求内力的一般方法——截面法;可看出：杆件任一横截面上的内力，其作用线均与杆件的轴线重合，因而称之为轴力，用记号FN表示。 ;引起伸长变形的轴力为正——拉力（背离截面）； 引起压缩变形的轴力为负——压力（指向截面）。;FN ;若用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，所绘出的图线可以表明轴力与截面位置的关系，称为轴力图。 ; 用截面法法求内力的过程中，在截面取分离体前，作用于物体上的外力（荷载）不能任意移动或用静力等效的相当力系替代。;FN=F ;例 试作图示杆的轴力图。;注意假设轴力为拉力;此时取截面3-3右边为分离体方便，仍假设轴力为拉力。;由轴力图可看出;无法用来确定分布内力在横截面上的变化规律;但荷载不仅在杆内引起应力，还要引起杆件的变形。; 等直杆相邻两条横向线在杆受拉(压)后仍为直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。;亦即横截面上各点处的正应力 都相等。;等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式 ;适用条件：; 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。;例 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知 F =50 kN。 ;Ⅱ段柱横截面上的正应力;Ⅲ、拉（压）杆斜截面上的应力;变形假设：两平行的斜截面在杆件发生拉（压）变形后仍相互平行。;s0 为拉(压)杆横截面上( )的正应力。 ;总应力又可分解为斜截面上的正应力和切应力： ;通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况，成为该点处的应力状态。;讨论：;§2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 ;一 、材料的拉伸和压缩试验 ;试验设备：;拉伸图 ;为了消除掉试件尺寸的影响，将试件拉伸图转变为材料的应力——应变曲线图。;拉伸过程四个阶段的变形特征及应力特征点： ;Ⅱ、屈服阶段;Ⅲ、硬化（强化）阶段 ;强化阶段的卸载及再加载规律 ;冷作硬化对材料力学性能的影响;例：对低碳钢试样进行拉伸试验，测得其弹性模量 ，屈服极限 当试件横截面上的应力时 ，测得轴向线应变 ，随后卸载至 ，此时，试样的轴向塑性应变（即残余应变） = 。 ;Ⅳ、缩颈（局部变形）阶段;延伸率:;Q235钢的主要强度指标： ;低碳钢拉伸破坏断面;三、其他金属材料在拉伸时的力学性能 ;无屈服阶段的塑性材料，以sp0.2作为其名义屈服极限（屈服强度）。 ;灰口铸铁轴向拉伸试验;灰口铸铁在拉伸时的s —e 曲线;铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面：;压缩试样 ;压缩;特点： 1、压缩时的sb和d 均比拉伸时大得多，宜做受压构件； 2、即使在较低应力下其s —e 也只近似符合胡克定律; 3、试件最终沿着与横截面大致成 50? ? 55? 的斜截面发生错动而破坏。;端面润滑时;2、木材;特点： 1、顺纹拉伸强度很高，但受木节等缺陷的影响波动； 2、顺纹压缩强度稍低于顺纹拉伸强度，但受木节等缺陷的影响小。 3、横纹压缩时可以比例极限作为其强度指标。 4、横纹拉伸强度很低，工程中应避免木材横纹受拉。;3、玻璃钢;纤维单向排列的玻璃钢沿纤维方向拉伸时的s —e曲线;六、复合材料与高分子材料的拉伸力学性能 ;§2-6 应力集中的概念;理论应力集中因数：;应力集中对强度的影响：;脆性材料或塑性差的材料;§2-6 许用应力与强度条件;ns一般取 1.25 ~ 2.5，;Ⅱ、关于安全因数的考虑;Ⅲ、拉（压）杆的强度条件;例 图示三角架中，杆AB由两根10号工字钢组成，杆AC由两根 80mm ? 80mm?7mm 的等边角钢组成。两杆的材料均为Q235钢，[s ]=170MPa 。试求此结构的许可荷载 [F ]。;（1）节点 A 的受力如图，其平衡方程为：;（2）查型钢表得两杆的面积;(4) 按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：;§2-7 连接部分的强度计算----剪切与挤压的实用计算;1、剪切的概念;（3）单剪与双剪 仅一个剪切面称为单剪（见图1），若有两个剪切面则称为双剪（见图2）。;2 、剪切的假定计算;（3）剪切强度条件 τ＝ FS / AS ≤[τ] 许用剪应力[τ]通过试验得到。 在该试验中，应使试样的受力尽可能地接近实际联接件的情况，求得试样失效时的极限载荷，然后根据公式τ求出名义极限剪应力τb ，除以安全系数 n，得许用剪应力[τ]，从而建立强度条件。 对于塑性较好的低碳钢材料，根据实验所积累的数据并考虑安全系数， [τ]与许用拉应力[σ]之间的关系为：