§2-2点.ppt

§2—2 点的投影 一、点在一个投影面上的投影 二、两投影面体系的建立 三、点在两投影面体系第一分角中的投影 四、两面投影图的性质 五、三投影面体系的建立 六、点在三投影面体系 第一分角中的投影 三面投影体系的展开 七、点的三面投影特性 八、投影面和投影轴上的点 (1) 投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。 十、判断重影点的可见性 * x z y V W H o a" a' a b" b' b B A 返回 在一个投影面 在两个投影面 在三个投影面 特殊位置点 重影点 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 H A 返回 V H x o 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 增加一个投影面 返回 V H 正投影面 V 水平投影面 H 投影轴 OX 第一分角 第二分角 第三分角 第四分角 x o 返回 V H X O 返回 V H X O 两面体系的展开 由于画面是无限大，去掉画框 V H 点的投影连线垂直于投影轴。 点的投影到投影轴的距离,也就是该点与对应的相应投影面的距离。 a' a X 0 ZA YA A点的水平投影：a A点的正面投影：a' 返回 V H 正立投影面 V W 水平投影面 H 侧立投影面 W x Z o Y 在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W。 投影面 投影轴 OX轴V面与H面的交线 OZ轴V面与W面的交线 OY轴H面与W面的交线 返回 V H W X O Y Z 返回 由于画面是无限大，去掉画框 a' a a'' Z YH YW X yA zA xA yA 点的投影连线垂直于投影轴； A点的水平投影 ——a A点的正面投影 ——a' A点的侧面投影 ——a'' 点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。 返回 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 解法二: a? ● Z X YH YW O ● ● a? a ax Z X YH YW O 返回 通过作45o线 使 a?az= aax 用圆规直接 量取a?az=aax H V X 0 Z Y X 0 Z YW YH W a' B a'' Aa b'' d'' a'' a' Ca D b' b b' b'' b c' c' a c'' c' d'' d d' 投影面V上的点 投影面H上的点 (2) 投影轴上的点有两个坐标为零；在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影则与点O重合。 投影轴X上的点 投影轴Y上的点 返回 X O Z Y 两点中X值大的点 ——在左 两点中Y值大的点 ——在前 两点中Z值大的点 ——在上 a'' a' a b'' b' b a' a'' a b' b b'' X Z YW YH O 九、两点的相对位置 B A 返回 a (b) a' b' B A c (c') d' d D C 返回 X Z YW YH O 例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影 a' a'' a 返回 *