2016高考数学总复习课时作业堂堂清概率与统计12-3.ppt

第三节　统计 1．抽样方法 (1) 随机抽样 ：设一个总体的个数为N，如果通过 的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时每个个体被抽到的概率 ．就称这样的抽样为简单随机抽样．简单随机抽样常用的方法有 和 法． (2)系统抽样：将总体分成 的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样，也称为等距抽样． (3)分层抽样：当已知总体是由 的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照 进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做 ． 2．总体分布的估计 (1) 总体分布：随着试验次数的不断增加，试验结果的频率值在相应概率值附近摆动．当试验次数无限增大时，频率值就变成相应的 了．此时，随着样本容量的无限增大，其频率分布也就会排除抽样误差，精确地反映 分布规律，通常称为总体分布． (2)总体密度曲线：当 无限增大，分组的组距 时，频率分布直方图就会趋近于一条光滑曲线—— 曲线． (3)正态总体：在连续型总体中，应用最为广泛的是一种所谓呈 ，简称正态总体．正态总体的概率密度函数是f(x)＝ ，x∈R，式中的实数μ，σ(σ0)是参数，分别表示总体的 与 ．正态总体常记为N(μ，σ2)，它的密度曲线简称为 ． (4)正态分布的性质： ①曲线在x轴上方，并且关于直线 对称． ②曲线在x＝μ时处于 ，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低． ③曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“ ”；反之，曲线越“ ”． ④将正态分布N(μ，σ2)转化为标准正态分布N(0,1)，并通过查表进行计算． 3．线性回归 (1)通过计算和查表对两个变量进行 ． (2)利用获取的数据，通过计算求出两个变量的 直线方程． 1．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下来参加阅卷调查，这里运用的抽样方法是 (　　) A．分层抽样法　　　 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法 答案：D 2．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于 (　　) A．150 B．200 C．120 D．100 答案：C 3．如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，且Eξ＝3，Dξ＝1，则P(－1ξ≤1)等于 (　　) A．2Φ(1)－1 B．Φ(4)－Φ(2) C．Φ(2)－Φ(4) D．Φ(－4)－Φ(－2) 解析：对正态分布，μ＝Eξ＝3，σ2＝Dξ＝1， 故P(－1ξ≤1)＝Φ(1－3)－Φ(－1－3) ＝Φ(－2)－Φ(－4)＝Φ(4)－Φ(2)． 答案：B 4．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图1所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为 (　　) 图1 A．300 B．360 C．420 D．450 解析：70.5千克以上的人数的频率为(0.04＋0.035＋0.015)×2＝0.18,70.5千克以上的人数为2000×0.18＝360. 答案：B 5．一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________． 解析：由题意知第1组抽取为6，第7组号码个位为6＋7＝13的个位即为3，又第7组的十位为6，则抽取号码为63. 答案：63 [分析]　先计算出B层中抽取的样本数，再根据B层中甲、