数列求和一轮复习课时训练.doc

1.若数列的通项，求此数列的前项和. 2.已知数列，求的前n项和。 3． 设数列1，(1＋2)，…，(1＋2＋…＋2n－1)，…的前n项和为Sn，则Sn等于________． ． 已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于________． ．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则S17＋S33＋S50等于(　　) A．1　　　　B．－1C．0 D．2 ．数列{an}、{bn}满足anbn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项之和为(　　) A. B. C. D. 7．数列，，，…的前n项和等于________． 数列{an}的前n项和为Sn＝10n－n2，求数列{|an|}的前n项和． ， ① ② ①-②，得 . . 2.略3.解析：∵an＝1＋2＋…＋2n－1＝2n－1，∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝2(2n－1)－n＝2n＋1－n－2. 解析：由a5＝＝a2·q3＝2·q3，解得q＝．数列{anan＋1}仍是等比数列，其首项是a1a2＝8，公比为．所以a1a2＋a2a3＋…anan＋1＝解析：S2n＝－n，S2n＋1＝S2n＋a2n＋1＝－n＋2n＋1＝n＋1， ∴S17＋S33＋S50＝9＋17－25＝1.答案：A 解析　bn＝＝＝－ S10＝b1＋b2＋b3＋…＋b10＝－＋－＋－＋…＋－＝－＝ 解析：an＝＝∴Sn＝ ＝＝－. 解析　易求得an＝－2n＋11(nN*)．令an≥0，得n≤5；令an＜0，得n≥6. 记Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，则：(1)当n≤5时， Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝10n－n2. (2)当n≥6时，Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5－a6－a7－…－an ＝2(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)－(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋…＋an)＝2S5－Sn ＝n2－10n＋50. 综上，得Tn＝ ．数列{an}、{bn}都是等差数列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60.则{an＋bn}的前20项和为(　　) A．700 B．710C．720 D．730 ．数列9,99,999，…的前n项和为(　　) A.(10n－1)＋n B．10n－1 C.(10n－1) D.(10n－1)－n 1．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于(　　) A．n2＋1－　　B．2n2－n＋1－ C．n2＋1－ D．n2－n＋1－ 已知Sn是数列{an}的前n项的和,对任意的n∈N*，都有Sn＝2an-1,则S10＝_________. 1.设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3 n-1an＝,n∈N*. (1)求数列{an}的通项; (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn. 4．数列的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　) A．11 B．99 C．120 D．121 ：选C.由题意知{an＋bn}也为等差数列，所以{an＋bn}的前20项和为：S20＝＝＝720. 解析：选D.∵数列通项an＝10n－1， ∴Sn＝(10＋102＋103＋…＋10n)－n＝－n＝(10n－1)－n.故应选D. 解析：　该数列的通项公式为an＝(2n－1)＋， 则Sn＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋＝n2＋1－.故选A.答案：　A 解析:当n＝1时,得a1＝1,当n2时,S n-1＝2a n-1-1, ① Sn＝2an-1. ②②-①,得an＝2a n-1,即. 又∵,∴{an}是以1为首项,2为公比的等比数列.∴.解:(1)∵a1+3a2+32a3+…+3 n-1an＝,①∴当n2时,a1+3a2+32a3+…+3 n-2a n-1＝.② ①-②,得3 n-1an＝, (n2),在①中,令n＝1, 得.∴.(2)∵,∴bn＝n·3n. ∴Sn＝3+2×32+3×33+…+n·3n.③ ∴3Sn＝32+2×33+3×34+…+n·3 n+1.④ ④-③,得2Sn＝n·3 n+1-(3+32+33+…+3n), 即2Sn＝n·3 n+1-.∴. 4．解析：由an＝＝－得：a1＝－1， a2＝－，…，an＝－，∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝－1 令－1＝10n＝120.选C.答案：C