一元二次方程概念.ppt

* 锦屏镇中学 陈林华 * ◆对解一元二次方程的归纳总结： 1、遇到一个二次方程时，看是否满足一元二次方程的定义，如果满足则按照解一元二次方程的方法解题。 2、一个一元二次方程只有二次项和常数项，那么我们直接运用开平方法就能很快解得此题。 3、遇到既有二次也有一次项的一元二次方程，首先想到运用因式分解法能不能很简单的化成几个整式或因式的乘积形式，如果过于复杂，则运用配方法解此题。 4、在解实际应用题时往往会遇到数值很复杂或很大，不易配方法的情形，我们直接运用公式法解题，能节约解题时间。 * 锦屏镇中学 陈林华 * 谢谢观赏！ * * * . * 锦屏镇中学 陈林华 * 2.方程 化成一般形式后， a,b,c分别（　　　） （A）3，－4，－2　 （B）3, 2，－4　 （C）3，－2，－4　　（D）2，－2，0 3. 方程 的二次项系数是　　　　， 常数项为　　　　， 的值为 　　　　。 B 解：因为a=? ，b=-1 ，c=0 所以b2-4ac= 0 * 锦屏镇中学 陈林华 * 4.一元二次方程 化成一般式后， 二次项系数为1，一次项系数为－1，则a 的值为（　　　） （A）－1　　（B）1　　（C）－2　　（D）2 * 锦屏镇中学 陈林华 * 5试问当m，n是什么实数时，关于x的方程 （n+1）ｘ2－（２ｍ＋ｎ－３）ｘ－４＝０ （１）是一元二次方程？ （２）是一元一次方程？ 解：当ｎ＋１?0,即ｎ?-１时是一元二次方程 当ｎ＋１=0,且2m+n-3 ?0是一元一次方程 即:n=-1 且 m ? 2时是一元一次方程. * 锦屏镇中学 陈林华 * 6.方程 (a2-1)x -6x+5=0 , 则当 a _______ 时，b_______ 时是一元二次方程. 当a________时，b_______ 时,是一元一次方程 2b+1 7若关于的方程 （m2 +1）x2+mｘ+2=０， 是一元二次方程求出m的取值范围。 * 锦屏镇中学 陈林华 * 8一元二次方程 有两个解为1和－1, 则有 　　　　， 且有 　　　　　 . * 锦屏镇中学 陈林华 * 结束寄语 运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 下课了! * 锦屏镇中学 陈林华 * 作业： 1、课本上剩余的： 2、练习册： 3、预习估算法解一元二次方程。 * 锦屏镇中学 陈林华 * 2．若方程 是关于X 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） 或 （D） 且 D * 锦屏镇中学 陈林华 * 补充训练: 8把下列关于x 的方程化成一元二次方程的一般式，并指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。 （1） （2） （3） （4） （ ） （ ） * 锦屏镇中学 陈林华 * 剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它 的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪? 设长方形的为宽Xcm。 列出方程?? ?? x（x十5）＝150?? 你能叫出这个方程的名字吗？ X+5 X 化简得 x2十5x-150=0 * 锦屏镇中学 陈林华 * 知识的升华 独立 作业 １．根据题意，列出方程： （１）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x＋5) m,宽为(x＋2) m，依题意得方程： (x＋5) (x＋2) ＝54 即 x2 ＋ 7x－44 ＝0 2 5 x x X＋5 X＋2 54m2 §1.2 一元二次方程的解法 进入学习 * 锦屏镇中学 陈林华 * ◆课本案例导入 ◆一元二次方程的一般式 ◆学习目标分析 ◆一元二次方程的解法 ◆本节归纳总结 * 锦屏镇中学 陈林华 * ◆学习目标： 返回 1、熟悉一元二次方程的一般式。 2、理解配方法的概念，及配方法的原理，并 能熟练配得任何一元二次方程的完全平方。 3、掌握十字相乘分解法，对于整数范围 内的数相乘的整式能很快分解出来。 4、牢记用公式法解方程的公式，并能通过一