导与练重点班2017届高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第1节直线与方程课件理.ppt

距离问题 考点四 反思归纳 (2)求两点间的距离,关键是确定两点的坐标,然后代入公式即可,一般用来判断三角形的形状等. 考查角度2:点到直线的距离公式及其应用. 高考扫描:2010高考新课标全国卷,2013高考新课标全国卷Ⅰ,Ⅱ,2014高考新课标全国卷Ⅰ,Ⅱ 【例5】 (2015武汉调研)已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点. (1)若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程; (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值. 反思归纳 (2)解决与点到直线的距离有关的问题,应熟记点到直线的距离公式,若已知点到直线的距离求直线方程,一般考虑待定斜率法,此时必须讨论斜率是否存在. 反思归纳 两平行直线间的距离求法 (1)利用“化归”法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离; (2)利用两平行线间的距离公式. 提醒:在应用两条平行线间的距离公式时,应把直线方程化为一般形式,且使x,y的系数分别相等. 备选例题 【例1】 (2015金华模拟)经过两条直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程为　　　　　　　　.? 答案:4x+3y-6=0 【例3】 光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程. 【例4】已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,如图所示,求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程. 易混易错辨析 用心练就一双慧眼 直线方程的应用中忽略分类讨论 易错提醒:(1)解此题时因为a0,只考虑到直线与BC相交,而忽略直线y=ax+b与AC,BC都相交,而导致选错. (2)在利用三角形面积求b的范围时因忽略a的范围导致错误,另外,最后两种情况一定要求得交集. 数学 第九篇　平面解析几何(必修2、选修2—1) 六年新课标全国卷试题分析 第1节　直线与方程 知识链条完善 考点专项突破 易混易错辨析 知识链条完善 把散落的知识连起来 【教材导读】 1.任意一条直线都有倾斜角和斜率吗? 提示:每一条直线都有唯一的倾斜角,但并不是每一条直线都存在斜率.倾斜角为90°的直线斜率不存在. 2.直线的倾斜角θ越大,斜率k就越大,这种说法正确吗? 3.截距是距离吗? 提示:直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵)坐标,所以截距是一个实数,可正、可负,也可为0,而不是距离. 4.应用点到直线的距离和两平行线间的距离时应注意什么? 提示:(1)将方程化为最简的一般形式;(2)利用两平行线之间的距离公式时,应使两平行线方程中x,y的系数分别对应相等. 知识梳理 1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 ①定义.当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴 与直线l 方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°. ②范围:倾斜角α的范围为 . (2)直线的斜率 ①定义.一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k= ,倾斜角是90°的直线没有斜率.? 正向 向上 [0°,180°) 正切值 tan α 2.直线方程的五种形式 y-y0=k(x-x0) y=kx+b Ax+By+C=0 (A,B不同时为0) 3.两条直线位置关系的判定 k1k2=-1 (2)若方程组无解,则l1与l2 ,此时l1∥l2; (3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合. 相交 无公共点 【重要结论】 1.常见的直线系方程 (1)过定点P(x0,y0)的直线系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B2≠0),还可以表示为y-y0=k(x-x0)(斜率不存在时可设为x=x0). (2)平行于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Ax+By+λ=0(λ≠C). (3)垂直于直线Ax+By+C=0的直线系方程:Bx-Ay+λ=0. (4)过两条已知直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程: A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0). 2.对称问题 (1)中心对称 点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为P′(2a-x0,2b-y0),直线关于点的对称问题可转化为点关于点的对称问题. 夯基自测 D 2.(2014高考福建卷)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(　 　) (A)x+y-2=0 (B)x-y