晶向的表示法.ppt

晶向—空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向。 晶向符号确定方法： （1）以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的的晶轴为坐标轴x、y、z，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位; （2）过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向; （3）在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值; （4）将这3个坐标值化为没有公约数的整数u、v、w，加以方括号[uvw]即为待定晶向的晶向指数。;图1.11 点阵矢量; OB晶向符号的确定： (1)在OB方向任取一点B (2)B点坐标111，已是没有公约数整数 (3)OB的晶向符号为[111];OC的晶向符号确定： (1)在OC方向上任取一点C (2)C点坐标110 (3)符号[110];OA的晶向符号确定： （1）在OA上任取一点A （2）A点坐标1 1/2 1，公约数2，都乘2，212 （3）符号[212] ;CA的晶向符号确定： 一般情况，对通过任意两点M（x1,y1,z1）,N(x2,y2,z2)的MN晶向符号为[x2- x1 y2- y1 z2- z1] 坐标值有负值，则在该指数上加一负号 ;注意：晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向。 若所指的方向相反,则晶向指数的数字相同,但符号相反。晶向符号不仅代表一根直线方向，而且代表所有平行于这根直线的直线方向。 晶向族－位向不同，质点排列相同的各组晶向。用<>表示如：立方晶系体对角线;立方晶系一些重要晶向的晶向指数;3 晶面的表示方法 （1）晶面:一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面） （2）晶面指数确定方法：;m晶面的晶面指数(1)p=2a,q=2b，r=3c ;从上面分析可知，晶面在某一坐标轴上的截距越大，晶面符号中对应晶面指数越小。 当晶面平行某一晶轴，则晶面在该晶轴上截距为∞，倒数为0。如m面： p=1，q=∞ ，r=∞ h=1，k=0，l=0 1：0：0 (100) n面（001）;; 4、六方晶系指数 通常取四个轴，由于选取了四个轴，则晶面符号中有四个指数（hkil）(平面三个轴，垂直一个轴)，i指数并非独立 ，i=-（h+k）。 晶向指数的确定：晶向指数可用[uvtw]来表示，u+v=-t。;六方晶系一些晶面的指数;六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化 三轴晶向指数[U V W] 四轴晶向指数[u v t w] 三轴晶面指数(h k l） 四轴晶面指数(h k i l) i ＝－ ( h + k )