蓝桥杯-作业2-版本1.docx

1、串。密码脱落X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。 ABA ABBA A由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。例如，输入：ABCBA则程序应该输出：0再例如，输入：ABDCDCBABC则程序应该输出：3----------------------思路A............C****AC****代码实现：#include iostreamusing namespace std;#includecmath#includestringintsinx=1000;void f(string a,intx,inty,intnum)//num缺少的个数，{ if(x=y){ if(sinxnum) sinx=num;//结束比较大小 return; } if(a[x]!=a[y])//不对称 { f(a,x+1,y,num+1);//后面缺少 f(a,x,y-1,num+1);//前面缺少 } else f(a,x+1,y-1,num);//对称继续比较}int main(){ string a;cina;int along=a.size(); f(a,0,along-1,0);coutsinx; return 0;}运行结果：2、递归1、39级台阶，1. 每步1或2阶2. 必须是偶数步求上台阶的方案数。------------------没有偶数限制：f(n) = f(n-1) + f(n-2) --------------------经典的间接递归的例子：f(n) 必须偶数步g(n) 必须奇数步f(n) = g(n-1) + g(n-2)g(n) = f(n-1) + f(n-2)出口：f(n) n==0: 1 n==1: 0 n==2: 1g(n) n==0: 0 n==1: 1 n==2: 1代码实现：#include iostreamusing namespace std;#includecmath#includestringint f(int n);int g(int n){ if(n==0) return 0; else if(n==1) return 1; else if(n==2) return 1; else return f(n-1)+f(n-2);}int f(int n){ if(n==0) return 1; else if(n==1) return 0; else if(n==2) return 1; else return g(n-1)+g(n-2);}int main(){coutf(39); return 0;}运行结果：3、搭积木小明最近喜欢搭数字积木，一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。搭积木规则：每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。下面是两种合格的搭法： 0 1 2 3 4 56 7 8 9 0 3 1 7 5 29 8 6 4 请你计算这样的搭法一共有多少种？请填表示总数目的数字。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。代码实现：#include iostreamusing namespace std;#includecmath#includestringint sum;bool p(int a[10]){ if(a[0]a[1]||a[0]a[2]||a[1]a[3]||a[1]a[4]||a[2]a[4]||a[2]a[5]) return false; if(a[3]a[6]||a[3]a[7]||a[4]a[7]||a[4]a[8]||a[5]a[8]||a[5]a[9]) return false; return true;}void f(int a[10],intk,int n){ if(n==k) { if(p(a)) sum++; } else { for(inti=k;in;i++) { swap(a[i],a[k]); f(a