机械设计基础 第4章齿轮机构(4-56)课件.ppt

* 一、正确啮合条件 如图4-7所示，当前一对齿在K点接触时，后一对齿在另一点K′点接触，则点K和K′点应在啮合线N1N2上，这样才能保证各对轮齿都能正确地进入啮合。为此，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向齿距（即基圆齿距）应相等。即： pb1= pb2 图4-7 §4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动 ∵ 模数和压力角都是标准值，不能任意选取，所以要满足上式，必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α ∴ 正确啮合条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。 ◆ 传动比：i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1= r2 / r1=m2z2/m1z1=z2/z1 ∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴ m1 cosα1= m2 cosα2 式中m1 、m2 和α1、α2分别为两轮的模数和压力角。 pb1= pb2 二、齿轮传动的中心距及啮合角 1、确定齿轮传动的中心距时应满足的条件 1）保证两轮的齿侧间隙为零 ——满足无侧隙啮合条件。 一对齿轮传动时，为了便于润滑，避免轮齿受力变形和发热膨胀，在两轮的齿侧要留有一定的间隙。 侧隙△=e2′-s1′= e1′-s2′ 。 但为了使齿轮在正转和反转时避免轮齿间的冲击，这种齿侧间隙一般 都很小，通常是由制造公差来保证的。而在设计、计算齿轮的公称尺寸时，都按无侧隙来考虑，即△=0。 由图4-8可见，侧隙的大小与中心距的大小有关。 2）保证两轮的顶隙c为标准值，即c=c*m。 在一轮的齿顶圆与另一轮的齿根圆之间应留有一定的间隙，称为顶隙。顶隙的标准值为c=c*m。 由图4-8可见，顶隙的大小也与中心距大小有关。 图4-8 2、标准中心距和标准安装 当顶隙为标准值c=c*m时，设中心距为a，则 a = ra1+ c + rf2 =r1+ha*m+c*m+r2-( ha*+c*)m = r1 +r2 = m ( z1 + z2 ) / 2 即两轮的中心距a等于两轮的分度圆半径之和。我们把这种中心距称为标准中心距。 ∵ a= r1 +r2= r1′+r2′ 且i12= r2′/ r1′= r2 / r1 ∴ r1= r1′， r2= r2′即分度圆与节圆重合，两个分度圆相切。 这种按标准中心距（即分度圆与节圆重合）的安装，称为标准安装。 在标准安装时： ∵ 标准齿轮分度圆上：s1= e1= s2=e2=πm/2，且分度圆与节圆重合。 ∴ s1′= e1′= s2′=e2′=πm/2 ∴ △=e2′-s1′= e1′-s2′=0 ——无侧隙条件 ∴ 标准齿轮在标准安装时，能满足无侧隙啮合的要求。 标准安装： r′= r ，△=0 ，α′=α，a′= a ▲ 注意：①分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，节圆和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。 ②标准齿轮只有在标准安装时，压力角与啮合角才相等，否则，压力角与啮合角就不相等。 4、非标准安装 实际中心距a′≠a（对于外啮合齿轮，a′a）的安装，称为非标准安装。此时： r′ r，α′α， c c*m，△0。 中心距和啮合角的关系： a′cosα′= a cosα 1、一对轮齿的啮合过程 如图所示为一对渐开线标准齿轮的啮合过程。轮1为顺时针转动的主动轮，推动从动轮2逆时针方向转动。 1）啮合线N1N2 ：按主动轮转向ω1及啮合线必为基圆的内公切线可作出； 三、渐开线齿轮连续传动的条件和重合度 2、起始啮合点A：当两轮的一对齿开始啮合时，是先由主动轮的齿根推动从动轮的齿顶，所以起始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点A； 3、终止啮合点E：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点E。 ∴ 啮合点的实际轨迹为A→E的线段。 4、AE—— 实际啮合线长。 5、N1N2 ——理论啮合线长：理论上可能的最长啮合线段。 6、N1、N2 ——啮合极限点，即基圆上的切点。 2、连续传动的条件 如图4-9所示为一对外啮合直齿标准齿轮传动。 ∵ 一对轮齿的啮合区间是有限的，即实际啮合线长AE 。 ∴ 为了使齿轮能够连续传动，就必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合（即未到终止啮合点E）之前，后一对轮齿就应及时地进入啮合（即已经到达或超过A）。为此要求：实际啮合线长AE应大于或