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微积分1.040__极限的性质及运算法则
三、小结 内容小结 一、函数极限的性质 1.有界性 2.唯一性 §1-4 极限运算法则 定理(局部保号性) 推论: 3.不等式性质 推论: 定理(保序性) 二、极限运算法则 定理 证 (1)定义;(2)利用函数极限与无穷小之间的关系 思路： 推论1 常数因子可以提到极限记号外面. 推论2 二、求极限方法举例 例1 解 注： 解 由无穷小与无穷大的关系, 例2 解 例3 例4 解 注: 例5 解 解 例6 解 思考：还有其他解法么？ 参考：可以采用消去绝对值的方法. 注： 1.定理中将 2.定理表明：满足定理的条件 : 这就是常用的变量代换法 问题1：下列条件是否可以取消? 问题2：上述条件什么时候可以取消? 解 例10 注意： （1）验证所用公式；（2）回顾多项式除法 思考：可以利用的条件？ 2、极限求法; （1）a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限. 1. 极限运算法则 (1) 无穷小运算法则 (2) 极限四则运算法则 (3) 复合函数极限运算法则 注意使用条件
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