函数的概念 第1课时 函数的概念.ppt

1、区间是一种表示连续性的数集. 2、定义域、值域经常用区间表示. 3、实心点表示包括在区间内的端点，空心点表示不 包括在区间内的端点. 【提升总结】 1.区间是一个数集，所有的数集都可以用区间表 示.( ) 2.因为区间是表示数集的一种形式，因此对于集合 运算仍然成立. ( ) √ × 【易错点拨】 试用区间表示下列实数集 （1）{x|5≤x<6} （2）{x|x≥9} （3）{x|x≤-1} ∩{x|-5≤x<2} （4）{x|x<-9}∪{x|9<x<20} 【即时训练】 例3 把下列数集用区间表示： (1){x|x≥-2}. (2){x|x＜0}. (3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}. 解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞). (2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0). (3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为 (-1，1)∪［2，6). 设全集为R，函数f（x）= 的定义域为M， A.（-∞，1） B.（1，+∞） C.（-∞，1] D.[1，+∞） 【解析】由1-x≥0，得x≤1，即M=（-∞，1]， 又全集为R，所以?RM=（1，+∞）． B 则?RM为（　　） 【变式练习】 1.下列图象中能作为函数图象的是( ). A B C D D 【解析】因为函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线x=c（c∈P）都只有一个交点；选项A,B,C中均存在直线x=c与图象有两个交点，故不能构成函数. 2.下列各组函数表示相等函数的是( ) A.f(x)=x-2,g(x)= B.f(x)= ,g(x)=1 C.f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1 D.f(x)= ,g(x)= C 【解析】A中f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为 {x|x≠-2}，不同;B中f（x）的定义域为{x|x≠0}. g（x）的定义域为R.C中f（x）， g（t）中的变量只 是字母不同，形式相同为相等函数.D中f（x）的定义 域为R. g（x）的定义域为{x|x≠1}.故A,B,D不是相 等函数. 3.已知函数f(x)=3x+6,试求f(2),f(a),f(m+n),f(f(x)). 定义域 值域 函数 函数的概念 函数的记法 区间的概念与表示 　　青春是有限的，智慧是无穷的，趁短暂的青春，学习无穷的智慧。 * 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 第1课时 函数的概念 7 1 ，13 ，2 A B f x y 魔盒中有什么秘密？1,2按照什么法则对应上了7,13？ 魔盒 正比例函数:y=kx (k≠0); 反比例函数: y=k/x (k≠0); 一次函数: y=kx+b (k≠0); 二次函数:y=ax2+bx+c (a≠0) 1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？ 【温故知新】 高中是怎么定义函数概念的？请进入本节课的学习！ 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重点、难点） 2.能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域和值域. 3.会求一些简单函数的定义域和值域.（重点） 观察下列三个实例有什么不同点和共同点？ 1.炮弹的射高与时间的变化关系问题 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2. 探究点1 函数的概念 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B ={h|0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应. 2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况. 由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集 A= {t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变 化范围是数集B ={S|0≤S<26}.并且，对于数集 A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低