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中山学院10年概率论考题A整理
电子科技大学中山学院考试试卷
课程名称:
概率论与随机信号分析
试卷类型:
A
2009 —2010
学年度第
2
学期
考试方式:
闭卷
拟题人:
张正明
日期:
2010.5.20
审题人:
日期:
系别:
学号:
电子工程系
班
姓
级:
名:
08 电子
一、 填空题:(每空 2’,共 30’)
1.概率论是研究
的科学。
2. 如果随机变量 X 与 Y 相互独立,则 X 与 Y 必定
(相关/不相关)。
3. 均值各态历经随机信号
(一定/不一定)是广义平稳信号。
4. 广义各态历经信号的均值、方差和相关函数仅需要
个样本就可以测量。
5. 设 P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,则 P( AB)?? ___________.
6. 设 A,B 相互独立且都不发生的概率为 0.16 ,A 发生而 B 不发生的概率与 B 发生而 A 不发生的概
率相等,则 P(A)=___________.
7. 10 件产品中有 3 件次品,不放回地从中抽取 2 件,一次抽一件,已知第一次取到的是正品,则第
二次取到次品的概率为
。
8.
x
1?? e 5
??0
x?? 0 ,则 X 的概率密度f(x)=
x?≤ 0
9. 袋中有 2 个黑球,3 个白球,从袋中任取 4 个球恰有 3 个白球的概率
10. 设随机变量 X~B(1,0.8)(二项分布),则 X 的分布函数为___________.
。
? c
11. 设随机变量 X 的概率密度为 f ( x)???? 2
??0
1?≤ x?≤ 3
otherwise
则常数 c=___________.
12. 如果 P(A)=1/2,P(B)=1/3,且 A、B 相互独立,则 P( AB) =
。
13. 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为 4 和 2,则随机变量 3 X?? 2Y 的方差为__________
14. 若进行 10 次独立重复射击,设 X 表示时命中目标的次数,每次射中目标的概率为 0.4,则
E[X]=___________
15. 设随机变量 X~U(0,10),则 P(X>4)=
二、选择题(每题 3’,共 30’)
题号一二三四总分得分
答
止
内
订
装
线
禁
题
??
?
设随机变量 X 的分布函数为 F ( x)????
?
1. 设 A、B 为任意两个事件,则 ( A?? B)( A?? B) 表示 (
)
A
必然事件
B. A 与 B 恰有一个发生
C.不可能事件
D.
A 与 B 不同时发生
2. 对于任意两个随机变量 X 与 Y,若 E(XY)=E(X)E(Y),则(
)
A.D(XY)=D(X)D(Y) B. D(X+Y)=D(X)+D(Y) C. X 与 Y 独立
3.若 A 与 B 互为对立事件,则下式成立的是(
-16)
D.
X 与 Y 不独立
A. P(A B)= 0 B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B) D.
P(AB)=1
4. 设事件 A 满足 0<P(A)<1,事件 B 满足 P(B)>0,且 P(B / A)?? P(B / A) ,则必有(
)成立。
A. P( A / B)?? P( A / B)
B. P( A / B)?≠ P( A / B)
C.
P( AB)?? P( A)P(B)
D. P( AB)?≠ P( A)P(B)
5. 一盒有 m(>2)个白球,n 个红球,随机从盒中取球,每次取一个,取后不放回,连续取三次,则三
次均取到白球的概率为( )。
A.
Cm3
Am3?? n
B.
Am3
Cm3?? n
C.
Cm3
Cm3?? n
D.
m(m??1)(m?? 2 )
Cm3?? n
6. 常数 b=(
)时, pk??
b
k (k?? 1)
, k?? 1, 2,... ,为离散型随机变量的概率分布。
A.2 B. 1 C. 0.5 D. 3
7. 如果随机变量 X~N(0,1),Y=aX+b~N(2,9),则 a,b 应取下面的值
A.a=2,b=3 B. a=2,b=2 C. a=3,b=2 D. a=3,b=3
8. 设随机变量 X 与 Y 独立同分布,记 U=X+Y,V
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