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高中数学必修一复习过关检测试题
一、填空题(每空3分,共42分)
1. 设集合A=,B=,若A∩B≠,实数a的取值范围A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是 ▲
3. 已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(,),则f(x)·g(x)>0的解集是 函数的图象关于对称 ,,则;
②是函数解析式; ③是非奇非偶函数;
④若函数在,都是单调增函数,则在上也是增函数;
⑤函数的单调增区间是.
6.已知函数()的图像恒过定点A,若点A也在函数 的图像上,则= ▲
7. 方程的两根积为等于 ▲
8. 已知一次函数满足,,则函数的图像是由函数的图像向 ▲ 平移 ▲ 单位得到的.
9. 已知定义在上的函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ▲ .
10. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得0的x的取值范围是 ▲
11. 定义在(-∞,+∞)上的奇函数f(x)g(x),0x轴对称,且f(x)f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)ab0 ②.ab0 ③.ab0 ④.ab0
12. 已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=则F(x)的最值是
13. 已知函数的图象如下所示:
给出下列四个命题:
(1)方程有且仅有6个根 (2)方程有且仅有3个根
(3)方程有且仅有5个根 (4)方程有且仅有4个根
其中正确的命题个数是 ▲
14. 已知函数,若,则实数的取值范围是 ▲
二、解答题
15.(10分)已知 ,
,问是否存在实数a,b,使得①,②同时成立?,,且,试比较与的大小
17.(18分)函数为常数,且的图象过点
⑴求函数的解析式;w ww.ks5 u.co m
⑵若函数是奇函数,求的值;
(3)在(2)的条件下判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
18.(12分)(某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;… …,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元。[来源:学+科+网]、与之间的函数关系式;[来源:Zxxk.Com]定义在上的函数当时,时,求的解析式;
⑵若方程有五个不相等的实数解,求实数的取值范围.
20.(16分)设,为常数).时,,且为上的奇函数.1)若,且的最小值为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,在上是单调函数,求实数的取值范围. 设集合A=,B=,若A∩B≠,实数a的取值范围A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是 ▲
3. 已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(,),则f(x)·g(x)>0的解集是 函数的图象关于对称 ,,则;
②是函数解析式; ③是非奇非偶函数;
④若函数在,都是单调增函数,则在上也是增函数;
⑤函数的单调增区间是.
6.已知函数()的图像恒过定点A,若点A也在函数 的图像上,则= ▲
7. 方程的两根积为等于 ▲
8. 已知一次函数满足,,则函数的图像是由函数的图像向 ▲ 平移 ▲ 单位得到的.
9. 已知定义在上的函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ▲ .
10. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得0的x的取值范围是 ▲
11. 定义在(-∞,+∞)上的奇函数f(x)g(x),0x轴对称,且f(x)f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)ab0 ②.ab0 ③.ab0 ④.ab0
12. 已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=则F(x)的最值是
13. 已知函数的图象如下所示:
给出下列四个命题:
(1)方程有且仅有6个根 (2)方程有且仅有3个根
(3)方程有且仅有5个根 (4)方程有且仅有4个根
其中正确的命题个数是 ▲
14. 已知函数,若,则实数的取值范围是 ▲
答案:1. (-1,0)∪(0,3) 2.
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