北京市西城区高一年级数学必修1模块测试题答案.docx

北京市西城区高一年级数学必修1 模块测试题一、选择题1. 已知集合，有，那么等于（）A.B. C. D. 不能确定2. 若，则的值等于（）A. 2aB. aC. D. 3. 下列函数中，在区间上为增函数的是（）A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A.向左平移3个单位长度B. 向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D. 向右平移1个单位长度5. 用二分法求方程在区间上的实根，取区间中点，则下一个有根区间是（）A.B. C. D. 以上都不对6. 函数与的图象（）A.关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线y＝x对称7. 已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式是（）A. B. C. D. 8. 定义域为R的奇函数是减函数，当不等式成立时，实数a的取值范围是（）A．B. C. D. 二、填空题9. 函数的定义域是。10. ＝。11. 设函数，若，则实数a＝。12. 定义域为R的函数对于任意实数满足，则的解析式可以是。（写出一个符合条件的函数即可）13. 偶函数在内是减函数，试比较与的大小关系。14. 已知集合，，若则实数a的取值范围是，那么，其中c＝。三、解答题15. 已知全集，集合，。（1）求；（2）求。16. 已知函数，设。（1）求函数的表达式及定义域。（2）判断函数的奇偶性，并证明。17. 已知函数。（1）求函数的零点；（2）证明函数在区间上为增函数。18. 已知函数。（1）求的定义域。（2）解不等式。19. 已知函数在区间上的最大值是，最小值是。（1）写出和的解析式。（2）当函数的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围。【试题答案】一、选择题1. C2. C3.C4.D5. A6. D7.D8.A提示：5. 令，∴，，，故下一个有根区间是。8. 由，得，因为为奇函数，所以，又因为在R上是减函数，所以，解得或。二、填空题9. 10. 211. 4或－112. 答案不唯一，如等13. 14. 4提示：13. 因为为偶函数，所以，又因为函数在内是减函数，所以。故。14. ，故集合，又，且，，又的取值范围为，。三、解答题15. 解：（1）由，得，解得，或。。（2），。16. （1）解：由，得。所以。定义域为。（2）结论：函数为奇函数。证明：，∴函数为奇函数。17. （1）解：因为，令，得，即，解得。所以函数的零点是。（2）证明：设x1，x2是区间上的任意两个实数，且，则，由，得，又由，得，所以，于是，所以函数在区间上为增函数。18. 解：（1）根据对数定义，知即所以函数定义域为。（2）不等式或，或，或所以不等式的解集为。19. 解：（1）。当时，；当时，；所以当时，；当时，；当时，；所以（2）当时，，，解得；当时，，，解得（舍）。当时，验证知不符合题意。所以就是所求值。