第12章控制系统的时域分析.ppt

MATLAB与控制系统仿真实践 第12章　 控制系统的时域分析 本章主要内容 原理要点 12.1　控制系统的动态性能指标分析 12.1.1 控制系统的动态性能指标 12.1.2　控制系统动态性能指标MATLAB求取实例 12.2　控制系统的稳态性能指标分析 12.2.1　系统的稳态性能指标 12.2.2 控制系统稳态性能指标MATLAB求取示例 12.3　MATLAB时域响应仿真的典型函数应用 12.3.1　MATLAB时域响应仿真的典型函数 12.3.2　MATLAB时域响应仿真的典型函数应用实例 12.4　MATLAB/ Simulink图形化时域分析 12.4.1　MATLAB LTI Viewer应用实例 12.4.2 Simulink应用实例 原理要点 1. 系统的性能指标 性能指标，指在分析一个控制系统的时候，评价系统性能好坏的标准。系统性能的描述，又可以分为动态性能和稳态性能。粗略地说，系统的全部响应过程中，系统的动态性能表现在过渡过程结束之前的响应中，系统的稳态性能表现在过渡过程结束之后的响应中。系统性能的描述，又以准确的定量方式来描述称为系统的性能指标。 2. 系统测试信号的选取原则 对于一个实际的控制系统，测试信号的形式应接近或反映系统工作时最常见的输入信号形式，同时也应该注意选取对系统工作最不利的信号作为测试信号。 3. 常用测试信号 对各种控制系统的性能进行测试和评价时，人们习惯选择下述5种信号作为系统的输入信号，如表12.1所列。 12.1　控制系统的动态性能指标分析 12.1.1 控制系统的动态性能指标 对于稳定系统，通常在系统阶跃响应曲线上来定义系统动态性能指标。因为系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。同时，单位阶跃信号又是一个最简单、最容易实现的信号。 1. 最大超调量(简称超调量) 瞬态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数，即 式中， 和 分别是输出响应的最大值和稳态值 2. 峰值时间 输出响应超过稳态值第一次达到峰值所需要的时间。 3. 上升时间 输出响应第一次达到稳态值的时间。有时也定义为输出从稳态值的10%上升到90%的时间。 4. 延迟时间 输出响应第一次达到稳态值所需的时间。 5. 调节时间（过渡过程时间） 误差达到规定的允许值，且以后不再超出此值所需的时间。 6. 振荡次数 在调节时间内，响应曲线振荡的次数。 通常在系统阶跃响应曲线上来定义系统动态性能指标。因此，在用MATLAB求取系统动态性能指标之前，首先给出单位阶跃响应函数step的用法。 给定系统。可使用表12.2所列函数调用方式得到系统阶跃响应。 表12.2系统阶跃响应函数用法表 表12.3 状态空间方程表示的系统阶跃响应函数用法表 。 例1：设单位负反馈系统的开环传递函数为： 试求系统单位阶跃响应。 num=[0.3 1]; den=[1 0.5 0]; G=tf(num,den); G0=feedback(G,1)　%得到反馈系统 Transfer function: 0.3 s + 1 --------------- s^2 + 0.8 s + 1 step(G0)　 %直接得到系统单位阶跃响应曲线 [y,t]=step(G0);　%返回系统单位阶跃响应曲线参数 plot(t,y)　 %由plot函数绘制单位阶跃响应曲线 例2：求如下系统的单位阶跃响应。 A=[0 1;-25 -4]; B=[1 1;0 1]; C=eye(2); D=zeros(2);　 %给定系统 step(A,B,C,D)　%求系统阶跃响应曲线 step(A,B,C,D,1)　　　　　　%得出第一路输入的响应曲线 title(输入=u_1的阶跃响应) step(A,B,C,D,2)　　　　　　 %得到第二路输入的响应曲线 title(输入=u_2的阶跃响应) 例3：单位负反馈系统的开环传递函数为： ，试求系统动态性能指标。 Gk=tf(10,[2 1 0]); G0=feedback(Gk,1) Transfer function: 10 -------------- 2 s^2 + s + 10 step(G0)　%得到系统单位阶跃响应曲线 title(系统10/(2s^2+s+10)的单位阶跃响应,Fontsize,16)　%设置属性 得到系统的单位阶跃响应曲线后，在图形窗口上点击右键，在 Ch