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有压管道的非恒定流
第七章 有压管中的非恒定流
7 有压管中的非恒定流动
7-1 设管道长度为L ,水击波传播速度为c ,不计阻力。绘出阀门完全开启时在t = L/c ,2 L/c ,3 L/c
及4 L/c 时刻的水流方向及压强分布示意图。
解:设阀门关闭时管道中的静水压强为p 0 。
(1)0 t 1 L / c 时,水击波的传播过程
t 0+ 时,管道中液体的运动速度:
当阀门突然开启时,阀门附近液体突然失去约束,管道中压强突然由p 0 降低到p 0 −∆p ,
流速由0 增加到v 。考虑∆t 时段内,阀门附近长为∆l 微元液体的受力平衡,图7-1 (1)
0
给出了控制体示意,对其应用动量方程,则
t 0,v 0;t ∆t,v v0 ⇒
m(v0 −0) ρ∆lAv0 [ p0 −( p0 −∆p)]A∆t ∆pA∆t =⇒ρ∆lAv0 ∆pA∆t =⇒
∆∆p t ∆p
v
0
ρ∆l ρc
▽
∆p
γ
p 0 −∆p
γ
v
p 0 p 0 −∆p
A ∆l
图7-1 (1) t = 0+ L/c
0 t 1 L / c 时:
管道中阀门处产生的降压增速逆波,向上游管道传播,同时由于液体压强降低,液
体密度降低,液体膨胀,管壁压缩。当t 1 L /c 时,降压逆波传到管道进口,管道中液体
的压强分布和流速大小和方向详见图7-1 (2 )。
▽
∆p
γ
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