2016年广东省3证书高职高考数学试卷.doc

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学试卷 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合 A.1 B.2 C.3 D. 4 2. 函数的定义域是( ). A. B. C. D. 3. 若a,b为实数，则的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D. 非充分必要条件 4. 不等式的解集是 A. B. C. D. 下列函数在其定义域内单调递增的是 A. B. C. D. 6. 函数在区间上的最大值是 A. B. C. D. 1 7. 设向量， A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在等比数列中，已知，则该等比数列的公比是 A. 2 B. 3 C. D. 9. 函数的中最小正周期是 A. B. C. D. 10. 已知为偶函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是 A. B. C. D. 11. 抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 12. 设三点，若共线，则 A. B. C. 1 D. 4 13. 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则的方程是 A. B. C. D. 14. 若样本数据的均值为3，则该样本的方差是 A. 2 B. C. D. 6 15. 同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16. 已知为等差数列，且，则 . 某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为 . 在中，若,则 . 已知，则 。 已知直角三角形的顶点，则该三角形外接圆的方程是 . 三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 21、如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点和，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP。 （1）求点C，P和M的坐标； （2）求四边形BCMP的面积S。 22、在中，已知 （1）求的周长； （2）求的值。 23、已知数列的前n项和满足。 （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 24、设椭圆的焦点在x轴上，其离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）求椭圆C上的点到直线的距离的最小值和最大值。 第 2 页 共 4 页