导纳矩阵的修改.ppt

电力系统分析基础Power System Analysis Basis（四） 主讲人：栗然 第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法 基本要求：本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。 运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型，确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两步。 §4.1 电力网络方程 电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程，割集电压方程。相应有： （1）节点导纳矩阵 （2）节点阻抗矩阵 （3）回路阻抗矩阵 雅可比矩阵的特点： （1）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值； （2）雅可比矩阵各非对角元素均与Yij＝Gij＋jBij有关，当Yij＝0，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为2×2阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构； （3）非对称矩阵。 分块雅可比矩阵： 式(4-49a)、(4-49b)、 (4-49c)、(4-49d)可化简为： 式(4-43b) 化简为： 可得： 最终： P-Q分解法的特点： 以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组； 修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变； P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多； P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 首先对网络中各节点作如下约定： （1）网络中共有n个节点，编号为1，2，3，…，n； （2）网络中（m－1）个PQ节点，一个平衡节点，编号为1，2，…，m，其中1≤s≤m为平衡节点； （3）n－m个PV节点，编号为m+1,m+2,…，n. 一、潮流计算时的修正方程式 (m-1)个PQ节点＋(n-m)个PV节点，共n-1个 (m-1)个PQ节点 (n-m)个PV节点 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 (4-36a) (4-36b) (4-36c) 一、潮流计算时的修正方程式 用直角坐标表示的修正方程 PQ节点 PV节点 2(n－m) 2(m－1) 2(n－m) 2(m－1) (4-37) 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 相应的： (4-38) 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 用直角坐标表示的修正方程 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 非对角元素(i≠j) 雅可比矩阵元素值 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 对角元素(i=j) 雅可比矩阵元素值 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 以极坐标表示: 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 一、潮流计算时的修正方程式 以极坐标表示的另一种修正方程式为 PQ节点 PV节点 2(n－m) 2(m－1) 2(n－m) 2(m－1) 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 (4-44) 一、潮流计算时的修正方程式 以极坐标表示: 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 用极坐标表示的修正方程式为 一、潮流计算时的修正方程式 4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算 极坐标法系数推导 展开式 计及 (4-47a) (4-47b) (4-48) 一、潮流计算时的修正方程式 极坐标法系数推导 (4-49a) (4-49b) 当i≠j ，对特定的j，只有特定节点的δj，从而δij= δi- δj 是变量 对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量 一、潮流计算时的修正方程式 极坐标法系数推导 (4-49c) (4-49d) 当i=j ，由于δi是变量，从而所有δij= δi- δj 都是变量，可得 相似地，由于Ui是变量，可得 二、潮流计算基本步骤 1. 输入原始数据和信息：y、Pis、Qis、Uis、约束条件 2. 形成节点导纳矩阵YB 3. 设置各节点电压初值ei(0), fi(0) 或Ui(0), δi(0) 4. 将初始值代入(4-38)或（4-45）求不平衡量?Pi(0), ?Qi(0), ?Ui2(0) 5. 计算雅可比矩阵各元素（Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij） 6. 解修正方程(4-37) ，求? ei（k）， ? fi（k)或（4-44）求? Ui(