通信原理 第9章.ppt

通 信 原 理 第9章 差错控制编码 第9章 差错控制编码 第9章 差错控制编码 差错控制方式 信道分类：从差错控制角度看 随机信道：错码的出现是随机的（白噪声） 突发信道：错码是成串集中出现（脉冲干扰） 混合信道：既存在随机错码又存在突发错码 差错控制技术的种类 检错重发（ARQ） 前向纠错 (FEC) 反馈校验 检错删除 第9章 差错控制编码 自动要求重发(ARQ)系统 3种ARQ系统 停止等待ARQ系统 数据按分组发送。每发送一组数据后发端等待接收端的确认(ACK)答复，然后再发送下一组数据。 图中的第3组接收数据有误，接收端发回一个否认(NAK)答复。这时，发送端将重发第3组数据。 系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用，传输效率较低。 第9章 差错控制编码 拉后ARQ系统 发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复。 例如，图中第5组接收数据有误，则在发送端收到第5组接收的否认答复后，从第5组开始重发数据组。 在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号，以便识别。这种系统需要双工信道 。 第9章 差错控制编码 选择重发ARQ系统 它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。 第9章 差错控制编码 ARQ的主要优点（和前向纠错方法相比）： 监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高； 检错的计算复杂度较低； 检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关，能适应不同特性的信道。 ARQ的主要缺点： 需要双向信道来重发，不能用于单向信道，也不能用于一点到多点的通信系统。 因为重发而使ARQ系统的传输效率降低。 在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成事实上的通信中断。 在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许使用ARQ法。 第9章 差错控制编码 ARQ系统的原理方框图 第9章 差错控制编码 第9章 差错控制编码 9.2 纠错编码的基本原理 第9章 差错控制编码 纠错编码的分类 (1) 线性码和非线性码 (2) 分组码和卷积码 。 (3) 检错码和纠错码。 (4) 系统码和非系统码。 第9章 差错控制编码 分组码的结构 将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码 。 在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。 信息位和监督位的关系：举例如下 第9章差错控制编码 分组码的一般结构 分组码的符号：(n, k) n － 码组的总位数，又称为码组的长度（码长）， k － 码组中信息码元的数目， n – k ＝ r － 码组中的监督码元数目，或称监督位数目。 编码效率(简称码率) ： R = k/ n = 1- r/ n 冗余度：r /k = (n-k)/k 第9章差错控制编码 分组码的码重和码距 码重：码组中“1”的数目称为码组的重量，简称码重。 例如：码组1011001的码重为4 码距：两个码组中对应位上数字不同的位数称为 码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。 例如：“000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴 “110”＝雨，任意两个码组的距离均为2。 最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距(d0)。例如，上面编码的最小码距d0 = 2。 最小码距是一个重要参数，它直接关系到某种编码的检错、纠错能力。  第9章 差错控制编码 码距的几何意义 每个码组的3个码元的值(a1, a2, a3)就是此立方体各顶点的坐标。而上述码距概念在此图中就对应于各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。 由此图可以直观看出，上例中4个准用码组之间的距离均为2。 第9章 差错控制编码 码距和检纠错能力的关系 第9章 差错控制编码 码距和检纠错能力的关系 【证1】设一个码组A位于O点。若码组A中发生一个错码，则我们可以认为A的位置将移动至以O点为圆心，以1为半径的圆上某点，但其位置不会超出此圆。 若码组A中发生两位错码，则其位置不会超出以O点为圆心，以2为半径的圆。因此，只要最小码距不小于3，码组A发生两位以下错码时， 不可能变成另一个准用 码组，因而能检测错码 的位数等于2。 第9章 差错控制编码 【证2】图中画出码组A和B的距离为5。码组A或B若发生不多于两位错码，则其位置均不会超出半径为2以原位置为圆心的圆。这两个圆是不重叠的。判决规则为：若接收码组落于以A为圆心的圆上就判决收到的是码组A，若落于以B为圆心的圆上就