2015年人教版数学九年级上册4.4确定圆的条件优质课PPT多媒体教学课件.ppt

6.如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心. A B C O 1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定. 2.经过一个已知点能作无数个圆！ 3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 4.不在同一直线上的三个点确定一个圆. 5.外接圆，外心的概念和性质. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 本 课 小 结 这节课你有什么收获和体会？ 作业： 1、抄写和背诵：各三遍。 2、基训一课时。 3、预习下一课。 理想是指路明星.没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向， 就没有生活. * * 4.4 确定圆的条件 1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆； 2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形 的外心的位置、数量特征； 3.培养观察、动手及说理能力. 学 习 目 标 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 新 课 导 入 过一点可以作无数条直线 过两点可以确定一条直线 知 识 讲 解 1.经过一个已知点A 能确定一个圆吗? A 有无数个 2、经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 无数个 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上. A B C 3、过以下三点能不能作圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆. 4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离_____ 填“相等”或”不相等”）. （2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 _________. （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 . N M F E O A B C 垂直平分线 垂直平分线 相等 相等 已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作:⊙O使它经过点A、B、C 作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆. 所以⊙O就是所求作的圆. O N M F E A B C 画一画 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形. C A B O 如图： ⊙O是△ABC的 __________ △ABC是⊙O的 __________ 点O是△ABC的 __________ 外接圆 内接三角形 外心 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 画出以下三角形的外接圆 1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心分别在三角形内、斜边的中点、三角形外. 2.图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 2.5 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O （图一） （图二） （图三） 例 题 1.下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具有的性质是（ ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形外. D.外心在三角形内. C B 跟踪训练 3、判断： （1）经过三点一定可以作圆.（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ） × √ × × A B C A B C 1.如图（一）， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______. 2.如图（二）点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，∠A=______. 140° 55° 随 堂 练 习 （一） （二） 40° A B C D O 101° 5.现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C. 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心. 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆. ⊙O即为所求. A B C O * *