欠秩并联机器人能连续转动转轴存在的物理条件与数学判据.pdf

第 21 卷第 5 期 机器人　ROBO T V o l. 21,N o. 5 1999 年 9 月 　Sep t. , 1999 ( ) 文章编号: 1999 欠秩并联机器人能连续转动转轴存在的 物理条件和数学判据 赵铁石　赵永生　黄　真 (燕山大学机械工程学院　秦皇岛　066004) 摘　要: 本文提出了以约束功率和约束功率变化率同时为零作为约束下刚体能够绕空间固定转 轴连续转动的物理条件, 并给出了相应的数学判据; 讨论了欠秩 3 并联平台机器人机构和欠秩 R PS 3 并联立方角台机器人机构的连续转动转轴和瞬时转轴. R PS 关键词: 机器人; 机构学; 运动分析 中图分类号: 　 24　　　　文献标识码: 　 T P A 1　引言 [ 1 ] 一般的工业机器人通常有六个自由度, 自由度少于其阶的机器人机构为欠秩机构 . 欠秩 机器人相对具有结构简单、造价低等优点, 在工业生产及其他领域有着广阔的应用前景. 如 [ 2 ] 1983 年提出的三自由度的 3 空间并联机构已引起广泛兴趣, 分别被设计成 H un t R PS [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] A R T ISAN 手腕 、气动手腕 、微米机器人 ; 再如 Zhou 等讨论的 5R 机器人. 但由于对这 类欠秩机器人能实现什么样的运动、运动有什么特点等方面的研究较少, 影响了它的进一步实 际应用. 在这方面 [ 7 ] 1996 年应用螺旋理论分析了 3 平台机构和角台机构的瞬时运 H uang R PS 动及转轴, 方跃法[ 8～ 9 ] 1996 年讨论了三自由度 3 并联机器人操作器的瞬时独立运动, R PS 1997 年又进一步分析了它的运动学. 需要指出的是, 在这些运动中大多数是不能绕同一轴线 连续转动的“瞬时转动”. 确定空间刚体在约束状态下能实现的运动, 特别是哪些是可实现的连 续的转动, 是机构学中一个很有实际意义且尚未解决的问题, 也是欠秩机器人实现轨迹规划及 速度控制中所需解决的问题. 文[1 ] 曾采用一种较直观的方法分析过连续转轴. 本文从理论上 提出以约束功率和约束功率对时间的导数- - 约束功率的变化率作为刚体连续转动与瞬时转 动区别的判据. 文中以该方法分析了空间 3 并联平台机器人机构和 3 并联立方角台 R PS R PS 机器人机构, 得到了这种欠秩三自由度机器人上平台能做连续转动, 其转轴存在的物理条件和 数学判据. 2　约束力及其允许的转动 2. 1　被约束刚体的不完全自由度 空间刚体有 6 个自由度, 即 3 个移动自由