高中数学 同角三角函数的基本关系、诱导公式及恒等变换学案 新人教A版必修4.doc

同角三角函数的基本关系、诱导公式及恒等变换 学习目标：能推导、理解正弦、余弦、正切的诱导公式。理解同角三角函数的基本关系。 了解和差角和二倍角的公式，能运用公式进行简单的恒等变换。 重点难点：同角三角函数的基本关系及诱导公式及应用和差角和倍角公式及其内在联系。 一、基础知识 1． 同角三角函数的基本关系 =1 配1 已知，且为第三象限角，求的值 配2 是第四象限角，=，则 2. 诱导公式： 公式一 公式四 公式二 公式五 公式三 公式六 配3 利用公式求下列三角函数值 （1） （2） （3） （4） 配4 化简 3.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 配5 已知 4.二倍角的正弦、余弦、正切公式 配6 求下列各式的值。 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5） 二、典例与变式： 考点一： 同角三角函数的基本关系的应用 例1. 已知。 变式：已知 （ ） A. B. C. D. 考点二 ：诱导公式的应用 例2.化简：（1） 变式： 考点三：两角和与差及倍角公式的应用 例3、已知且，求 变式：若，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 考点四： 恒等变形证明问题 例4、证明下列恒等式 （1）；（2） 变式： 三、巩固练习： 1、（ ） A B C D 2、 3、已知=，且是第四象限角，那么的值是（ ） A B C 或 D 4、已知，且，求与的值。 5、已知，都是锐角，则（ ） A B C D 6、（09辽宁）已知，则（ ） （A） （B） （C） （D） 7、（2009福建卷理）函数最小值是 A．-1 B. C. D.1 8、（09上海）函数的最小值是_____________________ 。 9、已知，且，那么的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 10、已知是第三象限角，若，那么等于（ ） （A） （B） （C） （D） 四、学后反思 我收获了 好好学习 天天向上