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本课课内容

本节课内容 Chp10 :假设检验 假设检验 例:考虑某种化学物质是否致癌 将一些老鼠随机分成两组,其中一组置于正常环境, 另一组暴露于该化学物质 原假设/零假设:两组的癌症发病率相同 备择假设:两组的癌症发病率不相同 若暴露于化学物质的一组的癌症发病率远远高于另一 组,则我们拒绝原假设,得到结论为:证据更支持备 择假设。 换句话说,证据表明该化学物质会引起癌症。 假设检验 假设检验的形式化描述为: F ∈F X F {F , θ∈Θ} 根据来自分布 θ 的样本数据 , 其中 我们希望检验: 原假设: H 0 : θ∈Θ0 对 备择假设: H : θ∈Θc 1 0 c 其中 Θ ∪Θ =Θ为整个样本空间 0 0 假设检验为一个规则,确定对哪些样本X =x ,做 H 出拒绝 的决定。 0 假设检验 双边假设: H : θ=θ versus H : θ≠θ 0 0 1 0 单边假设: H : θ≤θ versus H : θθ 0 0 1 0 或 H : θθ versus H : θ≤θ 0 0 1 0 拒绝域 χ X 令 为随机变量 的取值范围,我们通过找到一 个拒绝域 R ⊂χ 进行假设检验 X ∈R ⇒ 拒绝H 0 X ∉R ⇒ H 保留(不拒绝) 0 X 但根据全部数据 设计一个规则通常很难 T X ( ) 常用方法:寻找一个检验统计量 ,统计量 的 T H 大小可以反映对原假设 有利或不利。这样R 的形 0 式为 R = x :T x c

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