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常微分方程中的数学家    伯努利家族(Bernoulli family, 17‐18 世纪)   瑞士数学家族,祖孙三代出过十余位数学家和物理学家。其中有三人成就最大： 雅各布伯 努利(Jacob Bernoulli)   1654 年生于巴塞尔。 分别于1671 年和1676 年获得哲学和神学学位， 受笛卡儿等人的著作的影响，转向研究数学。1687 年起任巴塞尔大学数学教授。其主要贡 献有：1690 年提出悬链线问题，后有改变条件，解决了更复杂的悬链线问题并应用于设计 吊桥。1695 年提出了伯努利方程等等。    约翰伯努利（Johann ）     雅各布伯努利之弟。早年学医，同时随兄研习数学。1690 年获医学学位，1696 年获博 士学位。1691 年是在巴黎当过洛必达的私人教师，解出悬链线问题。1694 年最先提出“洛 必达法则”。  1695 年到荷兰格罗宁根大学教数学，第二年提出最速降线问题，后得到正确 解答，引发变分法的研究。  1705 年继雅各布伯努利之后任巴塞尔大学数学教授。增当过欧 拉的教师，给他以特别指导。    丹尼尔伯努利     约翰伯努利之子。他于1724 年解决了微分方程中的里卡蒂方程。 贡献涉及天文重力磁 学等多个方面。曾 10 次获得法国科学院颁发的奖金。  (他们都曾经从一个国家到过另几个 国家，好多都是移民）    Riccati(1676‐1754)  意大利数学家。先后在威尼斯和特雷维索德研究所和大学任职。他对微分方程求解有重 要贡献，发展了方程降阶和分离变量的理论。1724 年提出以他的名字命名的方程。他的工 作得到丹尼尔伯努利、欧拉等数学家的赞赏。此外他还在数学分析和微分几何等领域有所贡 献。他的两个儿子也都是数学家。     欧拉(Euler 1707‐1783）  瑞士数学家。出身牧师家庭，自幼受父亲教育。13 岁入巴塞尔大学，16 岁获硕士学位。 他上大学时受到约翰伯努利得特别指导，后专心数学研究，19 岁开始创作数学文章，一举 获得巴黎科学院奖金。  1727 年由丹尼尔伯努利举荐，到圣彼得堡科学院工作。1733 年接 替丹尼尔伯努利任数学教授。他是数学史上最多产的数学家， 论著几乎涉及当时所有的数 学分支。他创用或提倡使用了大量的数学符号，得到许多重要的公式、定理和常数值。除创 建纯粹数学理论外，他欢迎用这些数学工具去解决天文、物理、力学等方面的实际问题，取 得巨大成果。  他在1735 年因过度工作右眼失明，1771 年因病左眼失明， 他以惊人的记忆力和心算技 巧继续进行科学创作，以口授方式又完成几百篇科学论文。此外，他扶植后学，关心教育， 其搞商品赢得后人的广泛尊敬。    克莱罗（1713‐65 ）  法国数学家、科学家。通过微分方程的级数理论首次给出三体问题的近似解，  并依此 预报了 1759 年哈雷彗星的近地点日期。他还于 1734 年提出克莱罗方程，并发现该方程的 奇解。1739 年他提出全微分的概念， 建立全微分方程和积分因子理论。 在力学中它证明 了单摆振动的等时性，研究了运动中物体的动力学。此外他还写过若干数学史方面的文章     勒让德(Legendre,1752‐1833）  1    常微分方程中的数学家  法国数学家。巴黎科学院院士。1787 年成为伦敦皇家学会会员。主要从事数学分析、 几何学、数论以及天体力学研究，代表作：行星外形的研究（1784），给出了处理特殊函数 的勒让德多项式，论述了该多项式的性质。椭圆函数论：提出了三类基本椭圆积分，证明了 每个椭圆积分都可以表示为这三类积分的组合，并编制了详尽的椭圆积分表，还引用若干新 符号，使他成为椭圆几分理论的奠基人之一。他曾与拉格朗日、拉普拉斯并列为法国数学界 的三L,  为18 世纪末19 世纪初法国数学的复兴做出重要贡献。    贝塞尔（Besse, l784‐1846)  德国天文学家、数学家。15 岁辍学到不来梅一家商行学徒， 业余专研天文、地理和数 学。20 岁发表了关于彗星轨道测量的论文。  1810 年任新建的科尼斯堡天文台台长，  1812 年当选为柏林科学院院士。其主要贡献在天文学方面