第七篇 应力应变分析 强度理论11.ppt

（1）拉中有剪,剪中有拉; （2）不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应 力; （3）同一面上不同点的应力各不相同; （4） 同一点不同方向面上的应力也是各不相同 二、应力状态的研究方法 1. 单元体 A点的三个主应力为 由于材料是 Q235 钢,所以在平面应力状态下,应按第四强度理论来进行强度校核. 应另选较大的工字钢. 若选用28b号工字钢,算得?r4 = 173.2MPa,比 ??? 大1.88%可选用28b号工字钢. (a) ?1 ?2 ?3 (b) ?m ?m ?m=(?1+ ?2+ ?3)/3 代之以?m 图（a）所示单元体的三个主应力不相等,因而,变形后既发生体积改变也发生形状改变. 图（b）所示单元体的三个主应力相等,因而,变形后的形状与原来的形状相似,即只发生体积改变而无形状改变. 图 b 所示单元体的体积改变比能密度 a单元体的比能为 a所示单元体的体积改变比能 空间应力状态下单元体的 畸变能密度 (a) ?1 ?2 ?3 一、强度理论的概念（Concepts of failure criteria) 1.引言 (introduction) §7-8 强度理论(The failure criteria) 轴向拉压 弯曲 剪切 扭转 弯曲 切应力强度条件 （strength condition for shear stress） 正应力强度条件 （strength condition for normal stress） 　 （2）材料的许用应力,是通过拉（压）试验或纯剪试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力,以此极限应力作为强度指标,除以适当的安全因数而得,即根据相应的试验结果建立的强度条件. 上述强度条件具有如下特点 　　（1）危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态; 2.强度理论的概念(Concepts for failure criteria) 是关于“构件发生强度失效起因”的假说. 基本观点 构件受外力作用而发生破坏时,不论破坏的表面现象如何复杂,其破坏形式总不外乎几种类型,而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的. 根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式 ,进行分析,提出破坏原因的假说.在这些假说的基础上,可利用材料在单向应力状态时的试验结果 , 来建立材料在复杂应力状态下的强度条件. （1）脆性断裂 :无明显的变形下突然断裂. 二、材料破坏的两种类型（常温、静载荷） (Two failure types for materials in normal temperature and static loads) 屈服失效（Yielding failure） 材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力. 2. 断裂失效（Fracture failure） （2）韧性断裂 :产生大量塑性变形后断裂. 引起破坏 的某一共同 因素 形状改变 比能 最大切应力 最大线应变 最大正应力 2.马里奥特关于变形过大引起破坏的论述,是第二强度理论的萌芽; 3.杜奎特（C.Duguet）提出了最大切应力理论; 4.麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论,这是后来人们在他的书信出版后才知道的. 三、四个强度理论 （Four failure criteria） 1.伽利略播下了第一强度理论的种子; （1） 第一类强度理论—以脆断作为破坏的标志 包括:最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 （2）第二类强度理论—以出现屈服现象作为破坏的标志 包括:最大切应力理论和形状改变比能理论 根据:当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏. 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） （Maximum-normal-stress criterion） 基本假说:最大拉应力?1 是引起材料脆断破坏的因素. 脆断破坏的条件: ?1 = ?b 四、第一类强度理论（The first types of failure criteria） 强度条件: ?1 ? [?? 2.最大伸长线应变理论（第二强度理论） （Maximum-normal-strain criterion