水工及河工模型试验理论基础.PPT

水工模型试验 第三章 水工与河工模型试验理论基础 3.1 相似现象及相似概念 3.2 模型试验相似理论 相似第一定理说明了相似现象所具有的性质: 相似现象由文字上完全相同的方程所描述； 相似现象对应空间点相应时间的同名物理量的比值为常数； 各同名物理量的相似常数不可以全部任意指定，它们之间受制于一个或几个相似准数。 3.2 模型试验相似理论 3.3 水动力现象相似准数的确定方法 3.3 水动力现象相似准数的确定方法 3.3 水动力现象相似准数的确定方法 3.4 常用的相似准则 一、相似准则概念 3.4 常用的相似准则 :称为相似指标 3.4 常用的相似准则 3.4 常用的相似准则 3.5 水工及河工模型设计的限制条件 3.4 常用的相似准则 3.4 常用的相似准则 3.4 常用的相似准则 3.4 常用的相似准则 3.4 常用的相似准则 3.4 常用的相似准则 3.5 水工及河工模型设计的限制条件 3.5 水工及河工模型设计的限制条件 3.5 水工及河工模型设计的限制条件 第三章 小结 相似的概念及相似基本条件 相似三定理及其含义 模型相似准则及相似准数的推导方法 河工模型试验中常用的相似准则 模型相似定理应用的限制条件 将M用 代替，则可得到： （牛顿相似准数） 牛顿相似律：若两个几何相似体系达成运动规律相似，它们的牛顿准数应相等；反之，若两个几何体系的牛顿准数相等，那么它们之间是运动规律相似的。 3.4 常用的相似准则 二、模型试验的常用相似准则 1 重力相似准则（弗汝德相似准则） :重力相似准数，或弗汝德（Froude）数 动力相似 重力相似准则：在原型与模型之间，欲满足重力作用下动力相似，它们的弗汝德数应相等；反之，若原型与模型的弗汝德数相等，则原型与模型必满足重力作用下动力相似。 特例：①如果原型和模型都处于重力场中，则 速度比尺： 时间比尺： ②如果原型和模型采用相同的流体，则有 例题：某大坝溢洪道为调节泄洪流量，拟设置闸门进行控制，为此需要进行水工模型试验。 已知原型设计流量： ； 三日洪水总量： ； 其中 ； 试按照重力相似准则进行模型设计: （1）确定模型流量 （2）确定原型闸小护坦中部流速 （3）确定模型洪水周期和洪量 2 阻力相似准则 当研究压力隧洞、有压管道及流体绕流等问题时，水流主要受阻力作用，所以原型与模型的动力相似按阻力相似准则考虑。 ①内摩擦力相似准则 （雷诺准则） 粘滞力比尺： 根据动力相似，粘滞力比尺与惯性力比尺相等，有 Re: 粘滞力相似准数，或雷诺数 雷诺相似准则：在原型与模型之间，欲满足粘滞力作用下动力相似，则它们的雷诺数应保持相等；相反，如果原型与模型之间的雷诺数相等，则它们必然是粘滞力作用下动力相似。 如果原型和模型的流体相同，试验温度也一致，则 速度比尺： 时间比尺： 力的比尺： 雷诺准则下各种比尺确定： ②紊动相似准则（紊流阻力相似准则） 管流： 达西公式: 紊流阻力比尺为： （不实用） 动力相似 紊流阻力相似准则：如果原型与模型均满足紊流阻力作用下的动力相似，则它们的沿程阻力系数相等；反之，如果原型与模型中的沿程阻力系数相等，则它们必在紊流阻力作用下达到动力相似。 当 ，由 明渠流： “自动模型区”的概念 天然河流和一般的明渠水流一般都处于阻力平方区，大多数情况下，水工及河工模型水流亦处在阻力平方区。 在阻力平方区，紊流阻力系数只取决于边壁的相对糙率，而与Re无关。 在紊流区内，只要使模型糙率系数满足 的要求，即使模型与原型的Re不相等，也能达到阻力系数相等，阻力相似也就自动满足。 3.4 常用的相似准则 3 压力相似准则（欧拉准则） 动力相似 欧拉数： 欧拉准则：当原型与模型满足压力为主的动力相似时，它们之间的欧拉数必相等；反之，若原型与模型之间的欧拉数相等时，原型与模型之间满足压力作用下的动力相似。 在自动模型区，欧拉准则自动满足。 4 非恒定流相似准则（斯特鲁哈准则） 3.4 常用的相似准则 5 表面张力相似准则（韦伯准则） 6 弹性力相似准则（柯西准则，马赫准则） 模型设计中存在的困难 严格的几何相似难以做到，模型有偏差； 动力相似难以严格做到； 模型中有些物理现象只能在一定范围内才能与原型相似。（比尺效应） 3.5 水工及河工模型设计的限制条件 一、共同作用力的限制条件 一般无法使原型和模型同时严格满足几种作用力相似，因此只考虑其中一个准则，同时估计到其它准则不能满足带来的影响，使原型与模型近似地相似。 例：重力和粘滞力同时相似