第三课时：逻辑函数的表示方法.ppt

第 2 章 逻辑代数基础 返回首页 [例] 图示为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关 A 和 B 分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻辑电路。 (1) 分析逻辑问题，建立逻辑函数的真值表 1 1 Y A B 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 解： 方法：找出输入变量和输出函数，对它们的取值作出逻辑规定，然后根据逻辑关系列出真值表。 设开关 A、B合向左侧时为 0 状态，合向右侧时为 1 状态；Y 表示灯，灯亮时为 1 状态，灯灭时为 0 状态。则可列出真值表为 1.5.1、逻辑函数的建立 1.5逻辑函数的表达方法 (3) 画逻辑图 与或表达式(可用 2 个非门、 2 个与门和 1 个或门实现) 异或非表达式(可用 1 个异或门和 1 个非门实现) 设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。 (2) 根据真值表写出逻辑式 = A⊙B 逻辑函数是用以描述数字逻辑系统输出与输入变量 之间逻辑关系的表达式。 常采用真值表、逻辑函数式、卡诺图和逻辑图等表示。 1. 真值表 　　描述输入变量的所有取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称为真值表。 列 真 值 表 方 法 (1)按 n 位二进制数递增的方式列 出输入变量的各种取值组合。 (2) 分别求出各种组合对应的输出 逻辑值填入表格。 1.5.2、逻辑函数的表示方法 Y D C B A 输出变量 输 入 变 量 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 4 个输入变量有 24  = 16 种取值组合。 (1)找出函数值为 1 的项。 (2)将这些项中输入变量取值为 1的用原变量代替， 取值为 0 的用反变量代替，则得到一系列与项。 (3)将这些与项相加即得逻辑式。 2. 逻辑函数式 　　表示输出函数和输入变量逻辑关系的表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。逻辑函数式一般根据真值表、卡诺图或逻辑图写出。 真值表 逻辑式 [例] ABC 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y C B A 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 逻辑式为 A B C 3. 逻辑图 运算次序为先非后与再或，因此用三级门电路实现之。 根据逻辑式画逻辑图的方法: 将各级逻辑运算用 相应逻辑门去实现。 [例] 画 　的逻辑图 反变量用非门实现 与项用与门实现 相加项用或门实现 由逻辑符号及相应连线构成的电路图。 * * * *