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数学命题规范和技术 绍兴市教育教学研究院 周伟扬 一、综述 为什么要进行命题 为什么要进行命题研究 怎样进行命题研究 怎样的试题是好试题 怎样的试卷是好试卷 一、综述 考试分类： 诊断性测试(diagnostic test) 目标参照测验（criterion-referenced test） 常模参照测试（norm-referenced test） 诊断性测试(diagnostic test) “诊断”是指“在检查病人的症状之后判断病人的病症及其发展情况”以便在此基础上对症下药。教学中的诊断性测试则是指对学生在学习过程中出现的薄弱环节进行考查，以弥补以往的不足，调整教学计划，改进教学行为，提高课堂教学质量。因此，诊断性测试往往对教学中的某些问题、某些现象予以特别关注。 诊断性测试属于阶段性测试，包括单元测试、期中测试或期末测试。考试内容只限于该段时间的教学内容，考试形式可以多样，既可以是正式的考试题型，也可以是其它题型，如：英语中的填空、完成句子、单词拼写等等。 如果考试成绩出现平均分数很低的情况，应考虑是教学失误，教师应认真查找原因并采取补救措施。 目标参照测试（criterion-referenced Test） 目标参照测试是以事先制定好的教学目标，或者以表示完成这一目标的相应程度的等级分数作为参照标准来解释成绩的一种测验。目标参照测验不需要确定某个学生在测验中所处的位置，而只是反映他的测试成绩与事先规定的目标这两者之间存在的一种关系。 例如一次英语测验，我们事先作这样的规定：成绩80分以上为优良、70分以上为良好，60分以上为及格、60分以下为不及格。如果某学生得了56分，就表明他的测验成绩不及格，未达到预定的最低目标水平。至于其他学生的测验成绩高低如何，我们并不需要与该生进行比较。若按这样的标准来解释成绩，这次测验就可以称作为目标参照测验。终结性测验（如期终考试）与水平测验（如毕业会考）一般都属于目标参照测验。 常模参照测试（norm-referenced test） 在常模参照测试中，测试的成绩以常模作为参照标准来进行解释。这里的常模，是指参加该测试的全体学生或者一个标准化样本（即经过选择，能代表全体学生的一个学生群体）在测验中实际达到的平均水平。例如平均分就可以作为一个常模。常模参照测验的目的，不是要鉴定某个学生已经达到了哪些具体的教学目标，而是要决定该生在群体中所占据的位置，以表明他与其他学生之间的个别差异。 例如，假如由3万名学生参加的一次英语测试，平均成绩为50分，我们将它作为一个常模。某学生得了55分，按通常的评价标准，它位于60分以下，是一个不及格的成绩。但是，若以常模作为参照标准来解释，55分已高于常模，因此不能算是一个低成绩。由此可见，常模参照测验不起诊断的作用，它的主要功能是选拔。各类升学考、竞赛是典型的常模参照测验。 二、规范 二、规范 试卷质量指标 定性指标 科学性：无差错和似是而非的题 适标性：稳定教学秩序，推进课改 定量指标 难度：统计难度。符合总体设计（初中学业考试0.7-0.75，高中会考0.75-0.8，高考0.6-0.65，期中、期末、校内考？） 二、规范 效度：测量的有效性。取样（知识技能、学科要素、能力要求）的适当程度——范围、代表性 信度：测量的可靠性。分数分布越广，信度越高。影响信度的因素——试题的难度，试题的数量。 效度高的考试，信度也一定高，反之不然 二、规范 有效性指的是该数学考试 （1）是否能测量欲测的数学水平 （2）是否测量到了欲测的数学水平 （3）所测量到的是否都是要测量的 （4）测量所得的分数是否反映考生的数学水平 前三个涉及到试题编制，试卷质量; 后一个涉及 到评分规则、方法和结果的质量。 二、规范 影响效度的因素： （1）考试的间接性和统计特性 （2）数学能力的不确定性 （3）数学问题解决的多向性 （4）数学试题编制的主观性 二、规范 信度 考试信度是表示多次测量同一组对象所得结果一致性的数量指标 二、规范 试题质量指标 定性指标 科学性：表述准确、用词规范妥当，无知识性、科学性错误 适标性：体现考试目标恰当 定量指标 难度：0.25以上。学业考、会考7：2：1，高考3∶5∶2，期中、期末、校内考？） 区分度： 二、规范 命题工作程序 四个阶段：制订命题计划、拟题、组卷、审卷 二、规范 命题计划举例——初中数学学业考试 （