北京航空航天大学图像传感实验报告.docx

一、前言近年来，随着微电子技术和光学镜头技术的发展，摄影器材的应用越来越广泛，机器视觉技术日趋成熟，在社会生产生活方面日益发挥其重要作用。如视觉监控，零件自动识别与测量，三维重建，地形匹配，医学影像处理等。摄像机定标是大多数机器视觉应用必不可少的重要步骤，直接对后续的工作的精度产生重要影响。摄像机标定旨在建立三维世界坐标与二维图像坐标之间的映射关系，从摄像机获取的图像信息出发,根据空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,构建摄像机成像的几何模型,再经实验与计算得到空间环境中三维物体的位置、形状等几何模型参数(摄像机参数)的过程.在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立摄像机成像的几何模型，并由此重建和识别物体。这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为摄像机标定。摄像机参数标定是光学非接触式三维测量的首要步骤，其结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。摄像机定标技术早就应用于摄影测量学。摄影测量学中所使用的方法是数学解析分析的方法，在定标过程中通常要利用数学方法对从数字图像中获得的数据进行处理。通过数学处理手段，摄像机定标提供了专业测量摄像机与非量测摄像机的联系。而所谓的非量测摄像机是指这样一类摄像机，其内部参数完全未知、部分未知或者原则上不稳定。摄像机的内部参数指的是摄像机成像的基本参数，如主点、焦距、径向镜头畸变及其它系统误差参数。随着实际应用的发展，对进一步提高摄像机定标的精度有了更高的要求。因此，科学的发展呼唤有着更高定标精度的定标方法，研究提高摄像机定标精度的方法符合机器视觉发展的要求。二、摄像机理论模型2.1 摄像机针孔成像模型摄像机成像模型以针孔透视投影模型为基础，采用考虑透镜畸变的摄像机成像畸变模型。摄像机成像过程中，一个空间点从世界坐标变换到计算机图像坐标要经过一系列线性和非线性变化，基本过程如图1所示。针孔模型如图2所示，为图像像素坐标系，为世界坐标系，为摄像机坐标系。其中是摄像机光心，是摄像机光轴，//，//。设三维空间点在世界坐标系下的齐次坐标为)，在摄像机坐标系下的齐次坐标为,在图像平面的投影点的齐次像素坐标为，则针孔成像模型可以描述为图2：图1 摄像机成像过程流程图 图2 摄像机成像针孔模型2.2 摄像机内部参数摄像机坐标系到图像平面像素坐标系的变换是三维空间中的点透视投影到图像平面的过程，可以用中心透视模型很好的近似：（1）其中A是3×3 的内参矩阵，由摄像机内部参数，，，决定，，分别是x轴和y轴上的归一化焦距，是图像中心的像素坐标。2.3 摄像机外部参数外部参数由摄像机相对世界坐标系的方位决定。世界坐标系到摄像机坐标系的变换实际上是坐标轴的旋转和坐标原点的平移过程。（2）其中R是3×3 的正交旋转矩阵，t是3×1 的平移矢量。综上，整个摄像机的线性针孔模型可以表示为：（3）H是3×4 的投影矩阵，一旦内外参数确定下来，就能确定空间中的点到二维图像平面上的点的映射关系。2.4 摄像机镜头畸变模型利用齐次坐标，针孔相机的映射函数是一个简单的线性方程组。但是如果使用的是廉价的或者是广角透镜系统，针孔相机模型就不再成立。在这种情况下镜头的非线性光学畸变是映射错误的主要来源。非线性畸变的来源一般来自于三个方面，首先是由于组成摄像机光学系统的透镜组不完善，造成径向畸变；其次是由于不正确的镜头组合引起离心畸变与摄像机装配不完善造成薄透镜畸变。后两种畸变都包含径向畸变与切向畸变。径向畸变：径向畸变主要是由于组成摄像机光学系统的透镜组不完善造成的。由于透镜系统的远光轴区域的放大率与光轴附近的放大率不同，使得图像中的点向内(远光轴区域的放大率比光轴附近的大)或向外(远光轴区域的放大率比光轴附近的小)偏离光轴中心。这种偏离是关于圆对称的。前者称为枕形畸变，后者称为桶形畸变。一个正方形经畸变后所成的图像决定了畸变的名称。图3 畸变类型在一般情况下只考虑两种主要的畸变来源：径向畸变和切向畸变。典型的同时考虑径向畸变和切向畸变的畸变模型是从已知的畸变图像坐标(,)映射到需要求解的非畸变图像坐标(,)，映射关系如下：??: (,)→(,)通常情况下，畸变模型只需考虑一两个畸变参数，因为高阶的畸变参数相对来说影响很小，可以忽略不计。畸变模型中包含一、二阶径向畸变参数,和一、二阶切向畸变参数,。即其中：=-， =-，2=2+2。三、摄像机参数标定3.1 摄像机标定理论摄像机的标定我们采用MATLAB 摄像机标定工具箱进行摄像机参数的标定。摄像机外部参数由摄像机相对世界坐标系的方位决定。世界坐标系到摄像机坐标系的变换实际上是坐标轴的旋转和坐标原点的平