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必修一
第一章 运动的描述
第二章 匀变速直线运动
一、运动的描述
1、机械运动:物体空间位置变化的运动。
2、参考系:描述一个物体的运动时,选来作为标准的的物体。
参考系的选择是任意的,选择不同的物体作为参考系,可能得出不同的结论。通常以地面为参考系。
3、质点:不考虑物体的形状、大小,用来代替物体的有质量的点。
质点是一种理想化的模型,是科学的抽象。物体能否看成质点,要具体问题具体分析。
4、时间和时刻:时刻是指某一瞬间,用时间轴上的一个点来表示,它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔,用时间轴上的一段线段来表示,它与过程量相对应。
5、位移和路程:位移用来描述物体位置的变化,用由初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量;路程是物体运动轨迹的长度,是标量。
5、速度:用来描述质点运动快慢和方向的物理量,是矢量。单位:m/s。
(1)平均速度:是位移与通过这段位移所用时间的比值,其定义式为,方向与位移的方向相同。
(2)瞬时速度:是质点在某一时刻或通过某一位置的速度,瞬时速度简称速度,它可以精确描述运动。瞬时速度的大小通常叫做速率。
瞬时速度保持不变的运动叫匀速直线运动。
6、加速度:用量描述速度变化快慢的的物理量。
定义式:;决定式:。 加速度的单位:m/s2。
加速度是矢量,其方向与速度的变化量方向相同(注意与速度的方向没有关系),由合外力的方向决定。
区分速度,速度的变化量和速度的变化率这三个不同概念。(自主完成)
在直线运动中,加速度与速度方向相同时,物体加速;加速度与速度方向相反时,物体减速。
二、匀变速直线运动的规律
1、定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。
2、匀变速直线运动的基本规律:
(1)速度公式: ;(2)位移公式:
(3)速度、位移关系式:;(4)平均速度公式:
注:上述公式皆为矢量方程式,在应用时要规定正方向,将矢量运算转化为代数运算。
3、几个常用的推论:
(1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量:
(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:
(3)一段位移中点的瞬时速度与初、末速度的关系为:
4、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论:
①1T末,2T末,3T末……瞬时速度之比为:∶∶∶……=1∶2∶3∶……
②1T内,2T内,3T内……位移之比为:∶∶∶……=1∶3∶5∶……
③第一个T内,第二个T内,第三个T内……第n个T内的位移之比为:
∶∶∶……=∶∶∶……
④通过连续相等的位移所用时间之比为:
∶∶∶……=
末速度为零的匀减速可以看成反向的匀加速运动来处理。
三、自由落体运动
1、定义:物体只在重力作用下由静止开始的下落运动。自由落体运动性质:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律:
①速度公式: ②位移公式:
③速度—位移公式: ④下落到地面所需时间:
四、运动图象
描述物理规律常用的方法有三种:文字语言、函数语言、图像语言。图象具有形象、直观、通用的特点。图像对物理规律的描述是通过“点”、“线”、“面”、“轴”、“斜”、“截”来完成的。
1、 x—t图象
(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。不是物体的运动轨迹。
(2)图像形状:①匀速直线运动的x-t图象是一条直线;②匀变速直线运动的x-t图象是一条抛物线
(3)斜率:图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小;斜率的正负表示速度的方向。
2、v—t图象
(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图像形状:①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线;②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
(3)斜率:图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。
(4)“面积”:图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小;若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向。
注:只有直线运动,才能画x—t图象、v—t图象。
说一说:请大家看右图,并说说各图线的物理意义。
五、追及和相遇问题
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是:两物体能否同时到达空间某位置。
分析追击问题要注意要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等;两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
注:若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意
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