二、点到直线的距离.ppt

1 点与平面之间的距离 二、点到直线的距离 例2.15 见书P66 公垂线方程与两异面直线间的距离（直角坐标系） * * 《解析几何》 §6 点到平面 直线的距离与 两异面直线间的距离 例2.14 见书P65 L d M1 是l外一点, 设直线l, 求M0到l的距离d . 设 为L上任一点，如图 S S 又 于是 点到直线的距离公式 　定义：空间两直线上的点之间的最短距离叫这 　　　　　　　两直线间的距离 　空间两直线的相关位置分为： 　　　　异面，共面 （相交，平行，重合） 　易知：对共面的情形，当两直线相交或重合则距离为0 当两直线平行则距离为在一个直线上的任一 点到另一直 线的垂线，即点到直线的距离 对异面的情形： 　定义 与两条异面直线都垂直相交的直线叫两异面　　直线 的公垂线 其距离等于她们的公垂线夹于两异面直线间的线段的长度。 公垂线的方程 两异面直线的公垂线可以看成： 公垂线分别与直线L1确定的平面以及和直线L2所确 定的平面的交线 公垂线与直线L1所确定的平面可以看成是 过M1点以V1,V1 V2为方位矢量的平面 N1 N2 M1 M2 V1 V2 L2 L1 过M2点以V2,V1 V2为方位矢量的平面 公垂线与直线L2所确定的平面可以看成是 公垂线方程 两异面直线间的距离 两异面直线间的距离就是它的公垂线夹于两异面直线间的线段的长度。 N1 N2 M1 M2 V1 V2 L1 L2 L1： * * 空间直线l：与点M0(x0, y0, z0) 点与平面间 的距离为