二汽车可靠性工程理论基础.ppt

第2章　汽车可靠性工程理论基础 2.1 可靠性基本概念 2.1 可靠性基本概念 （2） 可靠度估计值 (4)失效率函数 (5) 3. 正态分布 （1）失效概率密度函数f(t) （2）累积失效概率函数F(t) （3）可靠度函数R(t) （4）失效率函数λ(t) 4. 对数正态分布 （1）失效概率密度函数f(t) * * 2.2 可靠性主要的特征量 2.3 汽车可靠性工程中的常见分布 1. 可靠性定义 产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。 定义中的“产品”是指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、器件、设备和系统；“规定条件”是指产品的使用条件、维护条件、环境条件和操作技术；“规定时间”是指产品的工作期限，可以用时间单位，也可以用周期、次数、里程或其他单位表示；“规定功能”通常用产品的各种性能指标来表示。 狭义可靠性定义！ 本书将主要研究产品的狭义可靠性问题。 2. 可靠性常用的三大指标 在规定的贮存条件下，产品从开始贮存到丧失其规定的功能的时间称为贮存寿命。 贮存寿命： 有效性是指可维修产品在某时刻 具有或维持规定功能的能力。 有效性（广义可靠性）： 狭义可靠性 三大指标间的相互关系 维修性是在规定条件下使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。 1. 可靠度 2.2 可靠性主要的特征量 可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数，记作R(t)，为可靠度函数的简称。 （1） 可靠度定义 设T为产品寿命的随机变量，则 R(t)=P(Tt) 上式表示产品的寿命T超过规定时间t的概率，既产品在规定时间t内完成规定功能的概率。 根据可靠度的定义，可以得出R（0）＝1，R（∞）＝0。即开始使用时，所有产品都是好的；只要时间充分大，全部产品都会失效。 可靠度与时间的关系曲线如图所示： 可靠度理论上的值称为可靠度真值，它完全由产品失效的数学模型所决定。它虽然是客观存在的，但实际上是未知的，它主要应用在理论研究方面。在实际工作中，我们只能获得有限个样本的观测数据。经过一定的统计计算得到真值的估计值，称为可靠度的估计值。计算公式如下： （1）对于不可修复的产品，可靠度估计值是指在规定的时间区间(0, t)内，能完成规定功能的产品数ns(t)与在该时间区间开始投入工作的产品数n之比。 （2）对于可修复的产品，可靠度估计值是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间t的次数ns(t)与观测时间内无故障工作总次数n之比。按规定，在计算无故障工作时间总次数时，每个产品的最后一次无故障工作时间若不超过规定的时间则不予计入。 解：（1）不可修复产品试验由图(a),可得 （2）3台可修复产品试验由图(b),可得 图(a) 图(b) 2. 累积失效概率 （1）累积失效概率的定义 累积失效概率是产品在规定条件和规定时间内失效的概率，其值等于1减可靠度。也可说产品在规定条件和规定时间内完不成规定功能的概率，故也称为不可靠度，它同样是时间的函数，记作F（t）。有时也称为累积失效分布函数（简称 失效分布函数）。其表示式为 从上述定义可以得出F（0）＝0，F（∞）＝1 由此可见R(t)和F(t)互为对立事件。失效分布函数F(t)与时间关系曲线如图所示。 累积失效分布函数 （2）累积失效概率的估计值 例2. 有110只电子管，工作500h时有10只失效，工作到1000h时总共有53只失效，求该产品分别在500h与1 000h时的累积失效概率。 ns(t)为在t时间段内不发生故障能完成规定功能的产品数， nf(t)为 在t时间段内发生故障失效的产品数，n为一开始投入工作的产品数 3. 失效概率密度 （1）失效概率密度的定义 失效概率密度是累积失效概率对时间的变化率，记作f(t)。它表示产品寿命落在包含t的单位时间内的概率，即产品在单位时间内失效的概率。其表示式为 （2）失效概率密度的估计值 4. 失效率 （1）失效率的定义 失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记作λ(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数。 按上述定义，失效率是在时刻t尚未失效的产品在t～t+Δt的单位时间内发生失效的条件概率，即 失效率函数有3种基本类型，即早期失效型、偶然失效型和耗损失效型。失效率函数与时间的关系如下图所示。对于系统来说，一般地在工作过程中，失效率随时间的变化而分阶段属于上述3种类型。产品整个生命周期的失效率曲线呈浴盆状，该曲线图形和失效规律将在以后章节介绍。 （2）失效率的估计值 （3）平均失效率 在工程实践中，常常要用到平均失效率，其定义为： 1）对不可